钢管订购和运输 钢管订购和运输问题的数学模型.doc

钢管订购和运输 钢管订购和运输问题的数学模型 导读：就爱阅读网友为您分享以下“钢管订购和运输问题的数学模型”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 筛选后可以生产这种主管道的钢管厂有S1,S2,S3,?,S7。图中粗线表示铁路，单线条表示公路，双细线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路），圆圈表示火车站（图中的Ti（i?1,2,?,18），每段铁路、公路和管道旁的数字表示里程（单位km）。1km主管道成为1单位钢管。 如果一个钢管厂承担制造这种钢管任务，至少需要生产500个单位。钢管厂Si在指定期限内能生产该钢管的最大数量为si个单位，钢管出厂销售1个单位的钢管为pi万元，具体数据如表6-1所示。1个单位钢管的铁路运价如表6-2所示，1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。 表6-1 钢管厂的销售单价 表6-2 钢管的铁路运输单价 公路运输费用为1单位0.1万元/km（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运送到A1,A2,?,A15,而是管道全线）。需要解决的问题是： （1） 制定一个主管道的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）。 （2） 就问题（1）的模型进行分析，哪个钢管厂的钢管销售价格变化对购运计划和总费用影响最大，并给出相应的数字结果。 （3） 如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，对这种更为一般的情形给出一种解决办法，并对于附图6-2按问题（1）的要求给出模型结果。 2.模型的假设 (1)在制定订购钢管计划时，数据加精确到0.001个单位，即精确到米。此假设保证在理论上得到精确的结果。 （2）在运输和铺设的过程中钢管数量无损耗。 不需要考虑钢管运输过程中除运费外的其他费用。 3.符号及文字说明 Aj表示住管道树型图的第j（j?1,2,?,15）个顶点； Si表示第i(i?1,2,?,7)个钢铁厂； cij表示从Si运送一个单位的钢管到Aj得最小