Lagrange插值法..doc

实 验 报 告 实验课程名称 数值计算方法 实验项目名称 Lagrange插值法 年 级 专 业 学生姓名 学 号 理 学 院 实验时间： 2012 年 10月 8日 学生所在学院： 专业： 班级： 姓 名 学 号 实验组 1 实验时间 指导教师 成 绩 实验项目名称 Lagrange插值法 实验目的及要求： 实验（或算法）原理 一、若给定两个插值点其中，，则插值多项式为： 是经过的一条直线，故此法称为线性插值法。 二、若函数给定三个插值点 ，,其中互不相等，，则插值多项式为： 是一个二次函数，若三点不在一条直线上，则该曲线是一条抛物线，这种插值法称为二次插值或抛物插值。 实验硬件及软件平台： 计算机、Microsoft Visual C++ 6.0、 实验步骤： 1．根据算法事先写出相应程序。 2．启动PC机，进入vc集成环境，输入代码。 3．编译调试。 4．调试通过，计算出正确结果。 实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）： 1．算法设计。 ↓ ↓ ↓ ↓ 2．编写相应的程序上机调试。 #includestdio.h #includemath.h #define N double lagrange(double x[N],double y[N],double xx) {double yy,t; int j,k; yy=0.0; for(j=0;jN;j++) {t=1.0; for(k=0;kN;k++) if(k!=j) t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]); yy=yy+t*y[j]; } return yy; } void main() {double xx,yy; double x[N]={}; double y[N]={}; xx=; yy=lagrange(x,y,xx); printf(y=%f\n,yy); } 3．已知下列函数表 用上述程序验证用线性插值计算的近似值为，用抛物插值计算的近似值为。 4．已知下列函数表 用上述程序分别用线性插值与抛物插值计算的近似值。 实验结果与讨论： 通过本实验的学习，掌握了使用线性插值和抛物插值验证和计算插值点的近似值。更进一步加深了对插值法的基本原理和技巧，初步学会使用解决一些简单的插值问题。 但本试验只是用线性插值和抛物插值计算得到函数的近似值，而未对插值公式进行余项估计，一般以的近似时，在点产生误差： 即是插值公式 的余项，其中： 指导教师意见： 签名： 年 月 日  2 开始 输入已知点个数n 输入已知点的X坐标以及输入已知点的Y坐标 调用函数lagrange函数 输出结果