高中数学建模 高中数学建模之一.doc

高中数学建模 高中数学建模之一 导读：就爱阅读网友为您分享以下“高中数学建模之一”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 高中数学建模之一 以 函 数 为 模 型 的 应 用 题 南平市高级中学 林奕生 函数主要研究两个变量间的变化规律，它在现实生活中有着非常广泛的应用。以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，也是高考考查的热点之一。而从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一。问题世界中普遍存在着的最优化问题，常常可归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法去解决. 例1： 某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为? ,tan?=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大（不计此人的身高） （2005年天津卷，第20题） 解：如图所示，建立平面直角坐标系， 则A(200,0)，B(0,220)，C(0,300)． 直线l的方程为y?(x?200)tan?，即y?设点P的坐标为(x,y)，则P(x,由经过两点的直线的斜率公式 x?200 kPC? 2x?300 ? x?200 x?8002x 2 x?220 ?x?6402x x?2002 x?2002 ． )（x?200） ，kPB? ． 由直线PC到直线PB的角的公式得