LINGO实验项目..doc

实验项目一　线性规划 实验学时：2实验目的：线性规划（Linear Programming，简写 LP）是运筹学中最成熟的一个分枝，而且是应用最为广泛的一个运筹学分枝，是解决最优化问题的重要工具。而目前?Lindo/lingo?是求解线性规划比较成熟的一个软件，通过本实验，掌握线性规划模型在?Lindo/lingo?中的求解，并能达到灵活运用。实验要求：1.掌握线性规划的建模步骤及方法；??????????????????? 2.掌握 Lindo/lingo 的初步使用；??????????????????? 3.掌握线性规划模型在 Lindo/lingo 建模及求解；??????????????????? 4.掌握线性规划的灵敏度分析实验内容及步骤：例：美佳公司计划制造 I、II 两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备 A、B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表 1-1 所示。1.问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。2.?如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（即每种资源的影子价格是多少）。3.若家电 I 的利润不变，家电 II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优生产计划将不发生变化。4.?若设备 A 和 B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变。解：设 x1表示产品 I 的生产量; x2表示产品 II 的生产量,所在该线性规划的模型为：从此线性规划的模型中可以看出，第一个小问是典型的生产计划问题，第二小问是相应资源的影子价格，第三和第四个小问则是此问题的灵敏度分析。现在我们利用 lingo8.0 来教你求解线性规划问题。第一步，启动 lingo 进入初始界面如下图 1-1 和图 1-2 所示：第二步，在进行线性规划模型求解时，先要对初始求解方法及参数要进行设置，首先选择 lingo 菜单下的 Option 菜单项，并切换在 general solver（通用求解器）?页面下，如下图 1-3 所示：general solver 选项卡上的各项设置意义如下表格 1-1 所示：表格?? 1-1?? general solver 选项卡上的各项设置意义接下来再对 Linear Solver（线性求解器）选项卡进行设置，切换界面如所示：其各项设置意义如下表格 1-2 所示：表格?? 1-2?? Linear Solver 选项卡各项设置意义因为这个线性规划模型较为简单，数字也是比较小的，而且需要进行灵敏度分析，所以对 general solver 选项卡上的 Dual Computations（对偶计算）项设为“Prices and Ranges（计算对偶价格并分析敏感性）”。对 Linear Solver（线性求解器）选项卡上的 Method（求解方法）项设为“Primal Simplex（原始单纯形法）”其余的选项采用 Lingo 默认值，注竟，如果模型变量较多，数字较大时，就需要对其它选项进行设置。第三步，在 Lingo 的命令窗口中输入此线性规划的模型（注意没有上下标之分），如下图 1-5 所示：然后单击 File 菜单下的 Save，将模型保存，以供以后使用。（当然也可以不保存模型。第四步，单击 Lingo 菜单下的 Solver 菜单项，对模型进行求解。其结果如下所示：求解器状态窗口对于监视求解器的进展和模型大小是有用的。求解器状态窗口提供了一个中断求解器按钮（Interrupt Solver），点击它会导致LINGO 在下一次迭代时停止求解。在绝大多数情况，LINGO 能够交还和报告到目前为止的最好解。一个例外是线性规划模型，返回的解是无意义的，应该被忽略。但这并不是一个问题，因为线性规划通常求解速度很快，很少需要中断。注意：在中断求解器后，必须小心解释当前解，因为这些解可能根本就不最优解、可能也不是可行解或者对线性规划模型来说就是无价值的。在中断求解器按钮的右边的是关闭按钮（Close）。点击它可以关闭求解器状态窗口，不过可在任何时间通过选择 Windows|Status Window 再重新打开。在中断求解器按钮的右边的是标记为更新时间间隔（Update Interval）的域。LINGO?将根据该域指示的时间（以秒为单位）为周期更新求解器状态窗口。可以随意设置该域，不过若设置为 0 将导致更长的求解时间——LINGO 花费在更新的时间会超过求解模型的时间。Total 显示当前模型的全部变量数，Nonlinear 显示其中的非线性变量数，Integers?显示其中的整数变量数。非线性变量是指它至少处于某一个约束中的