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FORTRAN编程：克拉默法则解线性方程组 FORTRAN编程：克拉默法则解线性方程组 摘要：求解线性方程组的方法多种多样,例如：追赶法、高斯消去法、迭代法等等。我们在线性代数中学习过用克拉默法则来求解线性方程组，它旨在计算出几个矩阵的行列式即可求出方程的解，原理思想简单易懂，易于编程实现。 … 线性代数考试试卷 一. 填空题 1．与都等于n的矩阵称为n阶方阵； 2．矩阵称为零矩阵； 3．只有当第一个矩阵的能相乘； 4．矩阵A是可逆矩阵的充要条件是；； 6．写出初等行变换的三种变换： （1） ； （2） ； （3） ； 二. 计算行列式（对角… 线性代数练习题 第四章 线性方程组 系 专业 班 姓名 学号 第一节 解线性方程组的消元法 一．选择题： 1．设A是m?n矩阵，Ax?b有解，则 [ C ] （A）当Ax?b有唯一解时，m?n （B）当Ax?b有无穷多解时，R(A)? m （C）当A… FORTRAN编程：克拉默法则解线性方程组 摘要：求解线性方程组的方法多种多样,例如：追赶法、高斯消去法、迭代法等等。我们在线性代数中学习过用克拉默法则来求解线性方程组，它旨在计算出几个矩阵的行列式即可求出方程的解，原理思想简单易懂，易于编程实现。 关键字： 克拉默法则 、线性方程组、行列式 关于如何利用克拉默法则求解线性方程组，原理很简单，我们首先求出其系数行列式，若系数行列式D0不为0，则方程有唯一解。（注意此方法不能求解系数行列式为0的线性方程组）然后将右端的常数项与Xi的系数替换，所得到的矩阵的行列式记为Di，则Xi的值为Di/D0。 源代码如下： cccccc用克拉默法则求解线性方程组 /含有N个未知数的线性方程组 ccccc在求解过程中可以更改以下数组参数来接不同方程组 dimension a(4,4),b(4),c(4,4),d(4),e(4) real d0,m,t ccc输入未知数系数到a，将等式右边常数项到b,d用来存放行列式 cc由于每求一次行列式a(4,4)就会变成三角矩阵，所以用c(4,4)来存放初始矩阵 cc每求一次行列式再令a=c cc同理对b(4)交换的时候b(4)也变 write(*,*)’输入数组a,b元素：’ do i=1,4,1 read(*,*) (a(i,j),j=1,4),b(i) enddo do 2 i=1,4,1 e(i)=b(i) do 2 j=1,4,1 c(i,j)=a(i,j) 2 continue do i=1,4,1 write(*,*)(a(i,j),j=1,4),b(i) enddo write(*,*)’输出要求求解的线性方程组：’ do 1 i=1,4,1 write(*,*)(a(i,j),’*’,’X’,j,’+’,j=1,3) ! ,a(i,4),’*’,’X’,’4’,’=‘,b(i) 1 continue call ndet(a,4,m) d0=m write(*,*)’d0=‘,d0 if(d0.ne.0)then do 11 k=1,4,1 do 3 i=1,4,1 do 3 j=1,4,1 a(i,j)=c(i,j) 3 continue do i=1,4,1 b(i)=e(i) enddo do 5 i=1,4,1 t=b(i) b(i)=a(i,k) a(i,k)=t 5 continue call ndet(a,4,m) d(k)=m write(*,*)’d’,k,’=‘,d(k) 11 continue else write(*,*)’d=0,无法利用此方法求解’ return endif do i=1,4,1 x=d(i)/d0 write(*,*)’X’,i,’=‘,x enddo end subroutine ndet(a,n,m) dimension a(n,n),is(n),js(n) real a,d,det,m integer is,js,cn cccc这里的cn作为一个计数器，来计数仅有行或列交换的个数 l=1 cn=0 m=0.0 do 40 k=1,n,1 d=0.0 do 10 i=k,n,1 do 10 j=k,n,1 if(abs(a(i,j)).gt.d)then d=a(i,j) is(k)=i js(k)=j endif 10 continue if(d+1.0.eq.1.0)then l=0 return endif if((is(k).eq.k.or.js(k