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人教版七年级语文教材 七年级数学(人教版)第七章《三角形》教材分析
七年级数学(人教版)第七章《三角形》教材分析 一、教科书内容和课程学习目标 (一)教科书内容: 本章首先介绍三角形的有关概念和性质.例如,在了解三角形的高的基础上,了解三角形的中线、角平分线.又如,在知道三角形的三个内角的和等于180°的基础上,了解…
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七年级数学(人教版)第七章《三角形》教材分析
一、教科书内容和课程学习目标
(一)教科书内容:
本章首先介绍三角形的有关概念和性质.例如,在了解三角形的高的基础上,了解三角形的中线、角平分线.又如,在知道三角形的三个内角的和等于180°的基础上,了解这个结论成立的道理.通过本章内容的学习,可以丰富和加深学生对三角形的认识.另一方面,这些内容是以后学习各种特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)的基础,也是研究其他图形的基础知识.
以三角形的有关概念和性质为基础,本章接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式.三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形建立多边形的有关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是最简单的多边形,因而常常将多边形分为若干个三角形,利用三角形的性质研究多边形.多边形的内角和公式就是利用上述方法,由三角形的内角和等于180°得到的.将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排,可以加强它们之间的联系,便于学生学习.镶嵌作为课题学习的内容安排在本章的最后,学习这个内容要用到多边形的内角和公式.通过这个课题的学习,学生可以经历从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型,综合应用已有知识解决问题的过程,从而加深对相关知识的理解,提高思维能力。
(二)课程学习目标
1、了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线),知道三角形两边的和大于第三边,会画出任意三角形的高、中线、角平分线,了解三角形的稳定性.
2、了解与三角形有关的角(内角、外角),会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°,探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
3、了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形),探索并了解多边形的内角和与外角和公式.
4、通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.
二、课时安排:
本章教学时间约需9课时,具体分配如下(仅供参考):
7.1 与三角形有关的线段 2课时
7.2 与三角形有关的角 2课时
7.3 多边形及其内角和 2课时
7.4 课题学习 镶嵌 1课时 数学活动
小
结 2课时
三、本章编写特点:
(一)与原教材的对比:
“三角形”这一章的章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习 镶嵌”.这与以往的内容安排有所不同.按照以往的教材,受三角形、多边形、圆顺次展开的限制,这些内容分别属于不同年级.而新的结构是一种专题式设计,以内角和为主题,先研究三角形内角和,再顺势推广到多边形内角和,最后将内角和公式应用于镶嵌.
三角形的内容与原教科书相比,在内容安排上有较大变化。原教科书采用集中处理的办法,就是在“三角形”一章中,把与三角形有关的一些概念,三角形全等,等腰三角形,直角三角形等放在一章集中学习;这套教科书采用分散处理的办法,就是将有关三角形的内容分散在不同章节,结合其他的内容来学习;本章是研究有关三角形内容的第一章,主要学习与三角形有关的线段和有关的角,在后面的几册书中将陆续学习三角形的其他内容。而华东师大版七年级(下)有关三角形的内容归纳到
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