全等三角形中考汇编 2013-2015全国各地中考题汇编----------全等三角形.doc

全等三角形中考汇编 2013-2015全国各地中考题汇编----------全等三角形 2013-2015全国各地中考题汇编----------全等三角形 一、选择题 1. (2014?年山东东营,第4题3分)下列命题中是真命题的是（ ） 22 A． 如果a=b，那么a=b B． 对角线互相垂直的四边形是菱形 C． 旋转前后的两个图形，… 食盐妙用知识 1、煮蛋时在热水中加点盐，煮熟后在冷水中浸，可很快剥除蛋壳。 2、破了壳的蛋，放在盐水中煮，蛋白不外流，煮出的蛋也鲜嫩。 3、煮面条时，现在沸水中放一点盐，面条煮熟后不会烂。 4、发好面后，以盐代碱蒸馒头，使馒头又白又鲜，营养破坏也少。… 2014天津事业单位考试公共基础知识（综合知识）模拟预测试卷（二） （满分：100分时限：90分钟） 该资料由北洋燕园整理提供，更多2014事业单位培训课程、考试教材、历年真题等信息可登录北洋燕园网站了解咨询，更可关注北洋的微博、微信等客户端关注招考… 2013-2015全国各地中考题汇编----------全等三角形 一、选择题 1. (2014?年山东东营,第4题3分)下列命题中是真命题的是（ ） 22 A． 如果a=b，那么a=b B． 对角线互相垂直的四边形是菱形 C． 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D． 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 考点： 命题与定理． 分析： 利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项． 解答： 解：A、错误，如3与﹣3； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题； C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题； D、正确，是真命题， 故选D． 点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质． 2．（2014?四川遂宁，第9题，4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ） 3．（2014?四川南充，第5题， 3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ） A．（﹣，1） B． （﹣1，） C． （，1） D． （﹣，﹣1） 分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出 ∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可． 解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E， ∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°， 又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE， 在△AOD和△OCE中， ∴OE=AD=，∴△AOD≌△OCE（AAS）， ，1）．故选A． ，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣ 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点． 二、填空题 1．（2014?福建福州,第15题4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF?BC.. 若AB=10，则EF的长是 1 2 2．（2014?广州,第15题3分）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积 相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 【考点】命题的考察以及全等三角形的判定 【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断 【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题． 三、解答题 1．（2014?湖南怀化，第19题，10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证： （1）△ABE≌△AFE； （2）∠FAD=∠CDE． 2.（2014?湖南张家界，第24题，10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF． （1）证明：△CBF≌△CDF； （2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长； （3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明． 3. （2014山东济南，第23题，7分）（本小题满分7分） （1）如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB?EC． A E D 第23题（1）图