全等三角形证明经典习题.doc

全等三角形证明经典习题 1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD B D 2. 已知：D是AB中点，ACB=90°，求证：CD? 1AB 2 3. 已知：BC=DE，B=∠E，C=∠D，F是CD中点，求证：1=∠2 4. 已知：1=∠2，C… 七年级下册数学全等三角形的经典证明题 姓名： 学号： 四川省成都市大邑县韩场镇学校：龚永彬 １、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF. 求证:ACDF． ２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE… 第一章 三角形的证明 检测题A 。 共 4 页 第 1 页 ，且O=65°，C=20°，则OAD= 13、 如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、… 1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD B D 2. 已知：D是AB中点，ACB=90°，求证：CD? 1AB 2 3. 已知：BC=DE，B=∠E，C=∠D，F是CD中点，求证：1=∠2 4. 已知：1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2∠C B 6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD B D 8. 已知：D是AB中点，ACB=90°，求证：CD? 1AB 2 9. 已知：BC=DE，B=∠E，C=∠D，F是CD中点，求证：1=∠2 10. 已知：1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 11. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2∠C B 12. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 12. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 13.已知：AB//ED，EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=∠C 14. 已知：AB=CD，A=∠D，求证：B=∠C 15. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBA D 16. 已知ABC=3∠C，1=∠2，BEAE，求证： AC-AB=2BE 17. 已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC 18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，1=∠2，求证：ADBC． 19．（5分）如图，OM平分POQ，MAOP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：OAB=∠OBA 20．（5分）如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线 交AP于D．求证：AD+BC=AB． P D A 21．（6分）如图，△ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2∠B A C D 22．（6分）如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． E B B 23．（7分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AEDEBC． E B 24．（7分）如图，△ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长 线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 25、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，D=∠C。求证：△AEDBFC。 26、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 B F A （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积 相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： A D C F A E D EF C B A B C E M C 27、（10分）如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。 B A DC 28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 29、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 A B F B D C A F E CD