全等三角形角平分线 全等三角形(六)---角平分线的性质.doc

全等三角形角平分线 全等三角形(六)---角平分线的性质 ? 全等三角形（六）---角平分线的性质1、如图，△ABＣ的角平分线BM，CN相交于点Ｐ。求证：点Ｐ到三边AB，BC，CA的距离相等。 2、如图，△ABＣ的B的外角平分线BD与Ｃ的外角平分线CE交于点Ｐ。求证：Ｐ到三边AB、BC、CA所在的直线的… 学生会各部门工作纪律要求1：活动要求：学生会所有成员活动必须按照办公室通知的活动时间提前到场。迟到的当众口头批评，并在部长例会上进行通报批评并予以扣分（每次扣1分，迟到超过半小时按未到处理），未到的第一次写书面检查（不少于400字），记严重警告一次并… 秋天里的鲤鱼秋风送爽，丹桂飘香。在秋天的丝丝凉意中，我又一次来到了美丽的大佛寺。在绿宝石般的河面上，嵌着斑斑点点的红色，那是一条条活蹦乱跳的大鲤鱼。这里的鱼每条都很肥大，而且还很悠闲的在水中嬉戏。我为了逗引红鲤鱼，拿出了还没吃完的半个面包，掐下… ? 全等三角形（六）---角平分线的性质 1、如图，△ABＣ的角平分线BM，CN相交于点Ｐ。求证：点Ｐ到三边AB，BC，CA的距离相等。 2、如图，△ABＣ的B的外角平分线BD与Ｃ的外角平分线CE交于点Ｐ。 求证：Ｐ到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等。 3、如图(1)：已知OC是MON的平分线，Ｐ是ＯＣ上一点，Ｐ到OM的距离为３cm，则Ｐ到ＯN的距离为 cm。 4、如图(2)，在△ABC中，Ｃ＝９０°，AD是角平分线，DEAB于Ｅ，且DE=5.6，BC=11.8m，则BD＝ cm。 5、如图(3)，在△ABＣ中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，若Ｂ＝Ｃ，写出你认为正确的两个结论： 6、一个Ｓ区有一货易市场，在公路与铁路所成角的平分上的Ｐ点要从Ｐ点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短，这两条路在数量上有何关系？ 7、△ABC中，AD是它的角平分线。 且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC。垂足分别为E、F。求证：ＥＢ＝ＦＣ 11、已知：AC=BC， CAOA于A，BCOB于B。求证：?AOC??BOC。 12、如图，B=∠C=90，DM平分ADC，AM平分DAB。求证： M B=MC 13、如图，四边形ABCD，E是AC上一点，EDCD于D，EBBC于B，CA平分BCD。求证：AD=AB。 14、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，相交于点P.求证：P在A的平分线上． 15、如图：△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE?AB,DF?AC,垂足分别为E、F。. 求证：DE=DF 16、已知，如图，CEAB,BD⊥AC,∠B=∠C，BF=CF。求证：AF为BAC的平分线。 8、在△ABC中，B=∠C，点D为BC边的中点，DE AB， DFAC，垂足分别是E，F。求证：点D在A的平分线上。 17、如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB,DF⊥AC,垂足分别为E,F，连接E,F，交AD于点G，AD与EF之间有什么关系？证明你的结论。 9、已知：如图，点B、C在A的两边上，且AB=AC，P为A内一点， PB=PC，PEAB，PFAC，垂足分别是E、F。求证：PE=PF B 18、如图，在△ABC中，外角CBE和BCG的平分线相交于点F，求证： 点F在BAC的平分线上 10、已知：如图，O与MAN的边AM交于点B、C，与边AN交于点E、 F ，圆心O在MAN的角平分线AQ上。求证：BC=EF 19、如图，AB=AC，BD=CD，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE=DF ? 角平分线的性质提高应用 1．如图，已知BQ是ABC的内角平分线，CQ是ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK 的关系是 ． 2．如图，在△ABC中，B=300，C=900，AD平分CAB，交CB于D，DEAB于E，则BDE= = ． 3．如图，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别为E、F、G，且PF=PG=PE，则BPD= ． 4．如图，已知ABCD，0为CAB 、ACD的平分线的交点．OEAC， 且 OE=2 ，则两平行线AB、CD间的距离等于 ． 5．已知Rt△ABC中，C=900，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD:CD=9:7，则D到AB边的距离为( )． (A)18 (B)16 (c)14 (D)12 6．如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论不正确的