含绝对值的不等式教案 一元二次不等式的教案.doc

含绝对值的不等式教案 一元二次不等式的教案 3.2一元二次不等式 三维目标 一、知识与技能 1.经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程。 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 3.会解一元二次不等式。 4.培养数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。 二、过程与方法 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法； 三、情感、态度与价值观 1．激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 2．通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观。 二、教学重点与难点 教学重点:1.一元二次不等式的解法； 2.一元二次方程、一元二次函数与一元二次不等式三者之间的关系。 教学难点：一元二次方程、一元二次函数与一元二次不等式三者之间的关系。 三、教学方法与教学手段 教学方法：启发式、发现法 教学手段:计算机辅助教学。 四、教学过程 （一）问题情境 用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m的矩形吗？ 由此引出课题(板书课题)。 分析：设矩形一边的长为 x m (0lt;xlt;50) 2 根据题意得：x(50-x)gt;600 即 x-50x+600lt;0 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式. 问题：如何解一元二次不等式呢？ （二）推进新课 请同学们解一元二次不等式 x2?2x?3?0？ : 观察函数y?x2?2x?3的图像探究下列问题：（1） 是否存在 x的值，使得