岩石力学数值模拟软件 岩石力学的数值模拟(讲义).doc

岩石力学数值模拟软件 岩石力学的数值模拟(讲义) 导读：就爱阅读网友为您分享以下“岩石力学的数值模拟(讲义)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 第10章 岩石力学的数值模拟 随着计算机软硬件技术的迅速发展，使岩石力学有了长足的进步，特别在岩石力学的数值计算和模拟方面发展尤为迅速，使得许多岩石力学解析方法难于解决的问题得以重新认识。正如钱学森在给中国力学学会“力学——迎接21世纪新的挑战”的一封信中对力学发展趋势总结的那样“今日力学是一门用计算机计算去回答一切宏观的实际科学技术问题，计算方法非常重要”。岩石力学和其他力学学科一样，需要数值计算方法并推动岩石力学的发展。 岩石介质不同于金属材料，在数值计算方面具有其独特的特点[205]： （1）岩石介质是赋存于地壳中的各向异性天然介质。 （2）岩石介质被众多的节理、裂缝等弱面所切割而呈现高度的非均质性，而其物理、化学及力学性质具有随机性特点。 （3）岩石介质赋存时以受压为主，而且抗压强度远大于抗拉强度。 （4）岩石力学与工程问题在时空分布上较广，从本质上讲都是三维问题。 （5）岩石工程一般无法进行原型试验，而实验室测得的数据不能直接应用于工程设计和计算。 （6）岩石力学与工程具有数据有限问题。 数值计算方法经过几十年的发展，目前已形成许多种岩石力学计算方法，主要有有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法、流形元法、拉格朗日元法、不连续变形法及无单元法等。它们各有优缺点，有限元的理论基础和应用比较成熟，在金属材料和构件的计算中应用十分成功，但它是以连续介质为基础，似乎与岩体的非连续性有一定差距，流形元等数值方法虽然考虑了岩体中节理效应，但其理论基础还不完全成熟。相信在不久的将来，肯定会出现完全适合于岩体材料和工程的数值计算方法[206~208]。 10.1 岩石力学的有限元分析[209~213] 有限元法（finite element method，FEM）是岩石力学数值计算方法中最为广泛应用的一种。自20世纪50年代发展至今，有限元已成功地求解了许多复杂的岩石力学与工程问题。被广大岩石力学研究与工程技术人员喻为解决岩石工程问题的有效工具。有限元法是根据变分原理求解数学物理方程的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元，每个单元的场函数只包含有限个节点参量的简单场函数，这些有限个单元的场函数集合构成整个结构连续体场函数。根据能量方程和加权函数方程可建立有限个求解参数的方程组，求解这些离散方程组，就是有限元法的精髓所在。虽然求解时把连续函数转化为求解有限个离散点处的函数值，但只要单元划分得充分小时，足可以满足计算要求。 有限元法求解问题时一般遵循以下步骤：