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解:f(x)=cos(x+π/4+x-π/4)+tsin2x=cos2x+tsin2x
1.t=2时,f(x)=cos2x+2sin2x=√5sin(2x+arctan0.5)
在x∈[0,π/2]上,f(x)最大值为√5
f(x)最小值为√5sin(2*π/2+arctan0.5)=-1
2.f(x)=√(t^2+1)sin(2x+arctan(1/t))
f(x)在x∈[π/12,π/6]上为增函数
-π/2=2x+arctan(1/t)=π/2
-2π/3=arctan(1/t)π/6
-√3=1/t=1/√3
t=√3或t=-1/√3
(547731066)14:32:12
1
(314735381)19:55:09
/trans.aspx?id=22
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