(建模方法论.ppt

一. 模型的整体设计 二. 做出假设 三. 现实问题与数学表达式 例 渔业管理问题中有条件：“平均每条 4 龄鱼的产卵量为1.109×105个, 3 龄鱼的产 卵量为这个数的一半,2 龄鱼和1 龄鱼不产卵”. 分析: 为了计算鱼群的产卵量，需明确此条件. 有两种假设： * 雌雄鱼的比例是1:1； *“平均每条鱼的产卵量”理解为对所有鱼的 平均,故在计算总产卵量时,不考虑雌雄区别. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 常见数学题目模式 已知 求（证） 解题 初态 目标态 过程 教师的主要教学目标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 解决实际问题时，分析出问题的初态和 目标态很困难. * 未清晰地描述出问题的“初态”和“目标态” 之前，过早地进入解决问题的阶段，会条件不 清、目标不明. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题的前期分析 包括： 明确问题、分析条件、分析数据 为什么问题前期分析至关重要？ 数学建模问题往往含混不清,可能的原因有: * 提出问题的人未能清楚地表述问题 . * 不同领域的人交流出现障碍. *各领域的应用者提出问题时,未给出恰当 的条件. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对问题进行充分的前期分析以前,过早着手决问题,往往会陷入一些意想不到的陷阱,或者偏离解决问题的方向. 一. 明确问题 例 一家大商业印刷公司的经理就关于应 该雇多少推销员的问题征询你的意见. “究竟需要做什么？” 遇到一个新问题时,首先应问自己 * 未能准确理解问题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 着眼点是对各类推销队伍的工作效果进行分析 原问题“推销员人数问题” 明确为： (1) 不同规模的销售队伍会有什么影响； (2) 怎样从他们的销售工作中获取最大的收益. 明确了工作的目标, 即设置好问题的目标态. 为明确问题 ,可向有关人员询问如下问题： 1. 公司的规模有多大？ 2. 该公司的推销员的工作方式？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推销员人数 获取最大收益 顾客 地域 分析确定出各有关因素,画出问题的层次结构图 顾客容量 市场份额 现有 定货量 潜在 转移 概率 转变 概率 现有 潜在 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二. 条件及数据分析 设置好问题的目标态, 着手工作还需要做 以下工作： 1. 收集必要的资料和数据。 2. 分析现有的数据和条件,使问题进一步 明确化. 例 节水洗衣机（96年B题） 我国淡水资源有限.节约用水人人有责,洗衣 机在家庭用水中占有相当大的份额,目前洗衣 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 C