一三象限角平分线 角平分线(一).doc

一三象限角平分线 角平分线(一) 课 题 1.4、角平分线( 1.4、角平分线(一) 课型 新授课 教学目标 1．要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个 定理解决一些简单问题。 2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。 3．能够作已知角的角平分线，并会熟… “天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”诗句出自唐代诗人韩愈的《早春呈水部张十八员外》 早春呈水部张十八员外(其一) 作者：韩愈 年代：唐 天街小雨润如酥， 草色遥看近却无。 最是一年春好处， 绝胜烟柳满皇都。 赏析： 这首小诗是写给水部员外郎张籍的一首… 天津大学高等教育自学考试本科生毕业设计（论文）开题报告 课题名称 学院名称 学生姓名 管理学院 刘云霞 专业名称 指导教师 （内容包括：课题的来源及意义，国内外发展状况，本课题的研究目标、研 究内容、研究方法、研究手段和进度安排，实验方案的可行性分析… 课 题 1.4、角平分线( 1.4、角平分线(一) 课型 新授课 教学目标 1．要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个 定理解决一些简单问题。 2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。 3．能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明 为什么所作的直线是角平分线。 角平分线性质定理及其逆定理。 掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。 教学重点 教学难点 教学方法 教学后记 教 教师活动 学 内 容 及 过 程 学生活动 1．积极踊跃地到黑板上画出自己收集到的例 子，并说出它们分别的作用在哪里。 2．受到老师的表扬和鼓励，很有成就感，增 加了学习数学、探索数学、研究数学的兴趣， 同时体会数学和现实生活的联系。 3． 对于自己的发现进行深入探索， 很有兴趣。 但是对于从实际问题中提炼观点，感到有难 度。 4．拿出准备好的纸折的角，在老师示范的同 时按要求把角和角的边对折几次， 观察折痕的 性质。 由折纸的过程， 可以观察到折痕和角的 边垂直，并且对应的折痕长度相等。 5．说出猜想：折痕和角的两边垂直，并且对 应的折痕长度相等。 说明白已是通过折纸的过 程和观察得到上述猜测的。 6．在老师的表扬和鼓励中，树立起自信，知 道思考的重要性。 继续思考刚才的问题， 发现 实例中应用角平分线性质的几个例子都有类 似的特点。 7．把自己的猜想表述出来：角平分线上的点 到这个角的两边的距离相等。 对照实例和折的 角，加深对上述结论的理解。 8．回答：需要证明。因为老师已经提示过学 生多次：猜测的命题需要证明才能判断其真 假。在老师的提示下意识到这个必要性。 一、角平分线性质定理 1．让学生到黑板上画出他们收集到的日常 生活中应用角平分线的例子，并分别说出 它们的作用。 2．高度评价学生的参与热情和学习成果， 激励学生继续努力。尤其是对于其中很有 创意的发现，可以以该学生名字命名，以 此鼓励、保护学生的积极性。 3．综合学生的发现，对于其中应用角平分 线性质的几个例子，让学生猜想：它们应 用的性质有没有什么相同的地方? 4．让学生拿出纸折的角，把角对折至两条 边完全重合，注意角的顶点处要折好；然 后把角的两条边对折几次，让学生观察折 痕的特点。可以带学生完成上述操作，以 便学生顺利地把注意力集中到观察折痕 上。 5．让学生说出他们的猜想，并说明他们怎 么想到的，暴露学生的思维过程，一是为 了让学生理顺自己的思路，二是可以找到 学生思维的进程。 6．肯定学生的发现，鼓励 学生以后也要通 过积极动脑思考，自己探索发现结论。引 导学生再来看他们找的生活中的实例，是 不是也有利用这个性质的? 7．让学生口述他们的结论，在口述的时候 注意纠正学生不正确的数学语言，锻炼学 生的数学语言表达能力，同时使学生加深 对结论的理解。 8．提醒学生在猜测了数学结论之后，下一 步该干什么了?在此时不直接提出猜测需 要证明的要求，让学生自己意识到这样做 的必要性，培养学生养成说理的好习惯。 数学的兴趣，同时体会了数学和现实生活 的联系。 9．让学生思考该如何证明。给学生留出思 考的时间和空间，不要代替学生思考，要 给他们机会。 10．让一位学生到黑板上画出图形(示意 图)、写出已知和求证，然后证明。其他学 生在练习本上完成。提醒学生写已知、证 明要规范，证明要严谨，要做到说理有据。 11．以黑板上学生的板演为样本，讲解定 理及其证明，对学生不规范的书写和表达 予以纠正，同时理顺学生的证明。让学生 对定理的理解深入一步， 同时， o 让学生把 书上的定理读一遍以加深记忆。 二、角平分线判定定理 角平分线判定定理 1．从学生收集的生活中角平分线应用的