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三角形全等复习题 三角形全等复习题 一．解答题（共3小题） 1．（2015春?威海期末）如图，△ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E，EHAB，垂足是H．在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．求证：ME… 中公卫生人才网 / 山西医院招聘事业编考试重点之支气管炎的治疗和预防 复习医疗卫生招聘考试，需要掌握临床医学知识，中国卫生人才网帮助大家梳理支气管炎的知识。 一、支气管炎的治疗： 1.抗菌药物治疗： 根据感… 国学诵读总结 国学经典是中华民族五千年灿烂文化的精髓，是华夏沃土灿若晨星的瑰宝。亘古历今，经典名句滋润了一代又一代华人的心灵，炎黄子孙在“经典”的摇篮里孕育，华夏儿女在“名句”的吟诵中成长。在漫漫的历史长河中，国学作为中华文明的主要载体，像一根坚韧的… 三角形全等复习题 一．解答题（共3小题） 1．（2015春?威海期末）如图，△ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E，EHAB，垂足是H．在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．求证：MEBC． 2．（2015春?陕西校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由； 如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由； 如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？ 说明理由． 3．（2015秋?高密市期中）如图，△ABC为等边三角形，1=∠2=∠3． （1）求BEC的度数； （2）△DEF是等边三角形吗？为什么？ 三角形全等复习题 参考答案与试题解析 一．解答题（共3小题） 1．（2015春?威海期末）如图，△ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E，EHAB，垂足是H．在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．求证：MEBC． 【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形． 【专题】证明题． 【分析】根据EHAB于H，得到△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可． 【解答】解：BAC=90°，AB=AC， B=∠C=45°， EH⊥AB于H， BEH是等腰直角三角形， HE=BH，BEH=45°， AE平分BAD，ADBC， DE=HE， DE=BH=HE， BM=2DE， HE=HM， HEM是等腰直角三角形， MEH=45°， BEM=45°+45°=90°， ME⊥BC． 【点评】本题考查等腰直角三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并证明出等腰直角三角形是解题的关键． 2．（2015春?陕西校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由； 如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由； 如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？ 说明理由． 【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等． 【解答】解：（1）相等． 证明如下：ACM，△CBN是等边三角形， AC=CM，CN=BC， 又ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°， ACN=∠MCB， ACN≌△MCB，AN=BM． （2）相等． 证明如下：ACM，△CBN是等边三角形， AC=CM，CN=BC 又ACN=∠MCB， ACN≌△MCB， AN=BM． （3）相等． 证明如下：ACM，△CBN是等边三角形， AC=CM，CN=BC， 又ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°， ACN=∠MCB， ACN≌△MCB， AN=BM． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得三角形全等是正确解答本题的关键． 3．（2015秋?高密市期中）如图，△ABC为等边三角形，1=∠2=∠3． （1）求BEC的度数； （2）△DEF是等边三角形吗？为什么？ 【考点】等边三角形的判定与性质． 【分析】（1）求BEC的