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§15等腰三角形的轴对称性..doc

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§15等腰三角形的轴对称性.

§1.5等腰三角形的轴对称性(1) 班级________姓名____________ 学习目标 1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质; 2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题. 学习重点 1. 等腰三角形相关性质的应用; 2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用. 自主学习 创设情境 对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。 拿出事先准备的等腰三角形,把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗? 根据轴对称图形的性质,再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后, 发现 :等腰三角形的两个      重合在一起, 顶角平分线与         线、        线重合在一起. 结论: 1. 等腰三角形的两个      相等(简称“等边对等角”) 2.等腰三角形的顶角平分线、      线、     线互相重合(简称“三线合一”) 符号语言: (1) 在△ABC中, ∵AB=AC ∴∠   =∠   .( ) (2) 在△ABC中, ∵AB=AC, ∠BAC=∠CAD ∴    ,     . ( ) 在△ABC中, 在△ABC中, ∵AB=AC,BD=CD ∵AB=AC,AD⊥BC ∴    ,    . ( ) ∴    ,     . ( ) 二.探索尝试 1.在△ABC中,AB=AC, (1) 如果∠B=70°,那么∠C=    , ∠A=    . (2) 如果∠A=70°,那么∠B=    ,∠C=    . (3) 如果有一个角等于120°,那么∠   = 120°,另两个角∠   =   °, ∠   =   °. (4) 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度? 归纳: . 三.例题教学. 1. 如图,在△ABC中,AB = AC,点D在BC上,且AD = BD. (1)找出相等的角并说明理由. (2)若∠ADC=700 ,求∠BAC的度数. 2. 如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数. 3.如图,在△ABC中,AB=AC, D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F, 试说明:DE=DF. 四.课内反馈 1.若等腰三角形的一个角是100°,则底角为    . 若等腰三角形的一个角是80°,则另外两个角的度数为    . 2.若等腰三角形的两边长为7和3,则它的周长为    . 若等腰三角形的两边长为6和8,则它的周长为    . 3.若等腰三角形的底边长为6,那么腰长a的取值范围是    . 若等腰三角形的腰长为6,那么底边长b的取值范围是    . 若等腰三角形的周长是20,那么腰长x的取值范围是    . 4.若等腰三角形底边上的高为5,则顶角的平分线长为    . 5.如图的房屋人字梁架中,AB=AC,∠BAC=110°,AD⊥BC, 求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数. 五.课堂小结: 六.课外延伸 1.(1)等腰三角形的一个底角是70度,则它的顶角是    . (2)等腰三角形的一个角是30度,则它的另外两个角分别为   . (3)等腰三角形的一个角是100度,则它的另外两个角分别为   . (4)等腰三角形的周长是10cm,腰长是4cm,则底边为   . (5)等腰三角形的周长是20cm,一边长是8cm,则其它两边长为   . 2.周长为13,边长为整数的等腰三角形共有 个. 3.RtΔABC中,∠C=90°,∠A=30°,若要在

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