一元二次不等式的解法_利用二次函数的图象解不等式课件.pptVIP

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2017-01-12 发布于浙江
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一元二次不等式的解法_利用二次函数的图象解不等式课件.ppt

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运用二次函数图象解不等式授课：杨奇福 2009.10.26 * 问题1：什么是一元一次不等式？下列式子哪些是一元一次不等式？ ① ; ② ; ③ ; 解: ①是一元一次不等式; ②不是一元二次不等式; ③ 定义: 问题2：解: 问题3：你会作二次函数的图象吗? 二次函数的图象是什么形状的? (2)作二次函数图象有哪些步骤? 第一步: 列表第二步: 描点第三步: 连线成图解: (1) x y 0 x y 0 问题4：解: 3 0 -1 0 3 y 3 2 1 0 -1 x x y 0 -1 1 2 3 -1 1 2 3 问题5: (1) 请找出图中二次函数的零点? (2) 观察图中函数图象,在x轴上方部分, 你会得到什么结论? (3) 观察图中函数图象,在x轴下方部分, 你会得到什么结论? x y 0 -1 1 2 3 -1 1 2 3 解: (1) x=0和x=2是二次函数的零点. 即二次方程的两根. (3)函数图象上位于x轴下方的部分的所有点的纵坐标都小于0.也就是: 探究: 什么样的不等式是一元二次不等式? (2) 函数图象上位于x轴上方的部分的所有点的纵坐标都大于0.也就是: 例1: 判断下列不等是不是一元二次不等式? 解: (1) 是一元二次不等式; (2) 不是一元二次不等式; 分析: 我们由上面的讨论可以得出解法. x y 0 5 x y 0 小结：本课学习了一元二次不等式的解法，主要内容是利用二次函数的性质及二次方程的解来解题。因此要特别注意二次方程根与系数的关系。 *