自动控制理论复习题课件.ppt

内容提要及小结 （1）几个重要概念 自动控制： 自动控制系统 ： 负反馈原理： （2）控制系统基本控制方式 实现自动控制的基本途径有二：开环和闭环。 实现自动控制的主要原则有三： 主反馈原则——按被控量偏差实行控制。 补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。 复合控制原则——闭环为主、开环为辅的组合控制。 （3）系统分类的重点 重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别方法要准确理解。 内容提要及小结 本章主要介绍数学模型的建立方法，作为线性系统数学模型的形式，介绍了两种解析式和两种图解法，对于每一种型式的基本概念，基本建立方法及运算，用以下提要方式表示出来。 （1）微分方程式 重要公式→梅逊公式 注意两点： ①搞清公式中各部分含义； ②公式只能用于输入节点与输出节点之间的传输，不能用于不含输入节点情况下，任意两混合节点之间的传输。 四种模型之间的转换关系可用下图表示 内容提要 （1） 时域分析法是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时间响应，来分析控制系统的稳定性和控制系统的动态性能及稳态性能。工程上常用单位阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标评价系统的优劣。 许多自动控制系统，经过参数整定和调试，其动态特征往往近似于一阶或二阶系统。因此一、二阶系统的理论分析结果，常是高阶系统分析的基础。 （3） 时域分析 （i）一阶系统的时域分析 一阶系统的动态特性应用一阶微分方程描述。一阶系统只有一个结构参数，即其时间常数T。时间常数T反应了一阶系统的惯性大小或阻尼程度。一阶系统的性能由其时间常数T唯一决定。一阶系统的时间常数T，也可由实验曲线求出。 （ii）二阶系统的时域分析 二阶系统的性能分析，在自动控制理论中有着重要的地位。二阶系统含有两个结构参数，即阻尼比ξ和无阻尼振荡频率ωn。阻尼比ξ决定着二阶系统的响应模态。ξ = 0时，系统的响应为无阻尼响应；ξ =1时，系统的响应称为临界阻尼响应；ξ 1时，系统的响应是过阻尼的；0 ξ 1时，系统的响应为欠阻尼响应。欠阻尼工作状态下，合理选择阻尼比ξ的取值，可使系统具有令人满意的动态性能指标。其动态性能指标有Mp、tr、td、tp，ts，一是可以从响应曲线上读取；二是它们与ξ、ωn有相应的关系，只要已知ξ、ωn，就能很容易求出动态性能指标。 （4）稳定性分析 控制系统是否稳定，是决定其能否正常工作的前提条件。任何不稳定的系统，在工程上都是毫无使用价值的。稳定，是指系统受到扰动偏离原来的平衡状态后，去掉扰动，系统仍能恢复到原工作状态的能力。应当特别注意，线性系统的这种稳定性只取决于系统内部的结构及参数，而与初始条件和外作用的大小及形式无关。 应用闭环特征方程各项的系数列写劳斯表，劳斯表各行第一列元素的符号变化次数，即为系统闭环不稳定的根的个数。应用劳斯判据时，应注意两种特殊情况下，劳斯表的列写方法。 （5）稳态误差 稳态误差是系统很重要的性能指标，它标志着系统最终可能达到的控制精度。稳态误差定义为稳定系统误差信号的终值。稳态误差既和系统的结构及参数有关，也取决于外作用的形式及大小。 对三种典型函数（阶跃、斜波、抛物线）及其组合外作用，也可利用静态误差系数和系统的型数计算稳态误差。 采用具有对给定或对扰动补偿的复合控制方案，理论上可以完全消除系统对给定或（和）扰动的误差，实现输出对给定的准确复现。但工程上常根据输入信号的形式实现给定无稳态误差的近似补偿。 2．内容提要 本章主要介绍了根轨迹的基本概念、控制系统根轨迹的绘制方法以及根轨迹法在控制系统分析中的应用。 （1） 根轨迹的基本概念 根轨迹是当系统中某参数（如开环根轨迹增益K1）由0～∞变化时，系统的闭环极点在s平面上移动的轨迹。根轨迹法的基本思路是：在已知开环零、极点分布的基础上，依据根轨迹法则，确定闭环零、极点的分布。再利用主导极点的概念，对系统的阶跃响应进行定性分析和定量估算。 （2）根轨迹方程 根轨迹方程实质上是系统闭环特征方程的变形。负反馈系统根轨迹方程的一般形式为： （3） 绘制系统轨迹的基本法则 根据系统的根轨迹方程式，按照绘制系统根轨迹的基本法则，即可由系统开环零极点的分布直接绘制出闭环系统的概略根轨迹。表4-2给出了当系统的开环根轨迹增益K1由0～∞变化时，绘制系统180°根轨迹的基本法则。 （4）控制系统的根轨迹