自动控制理论—结构图和信号流图课件.ppt

gsb 2.3 控制系统的结构图与信号流图 信号流图的性质 节点表示系统的变量。一般，节点自左向右顺序设置，每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向个支路的信号均用该节点的变量表示。 支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。 信号在支路上只能沿箭头单向传递，即只有前因后果的因果关系。 对于给定的系统,节点变量的设置是任意的，因此信号流图不是唯一的 2.3信号流图及Mason公式 2.3信号流图及Mason公式 回路：通路与任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同一节点的通路称为回路。 互不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称为互不接触回路。 信号流图的术语 通路传输(增益)：通路中各支路传输的乘积称为通路传输或通路增益。前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。 回路传输(增益)：回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。 信号流图的性质 2.3信号流图及Mason公式 例: x2=a12x1+a32x3 x3=a13x1+a23x2+a33x3 x4=a24x2+a34x3 x 1 x 2 x 4 x 3 a 12 a 34 a 33 a 24 a 32 a 23 a 13 x1 输入节点 x4 输出节点 x2，x3中间节点（混合节点） Ei E Eo I1 I I2 + + － － 2.3信号流图及Mason公式 1 1 1 -1 -1 -1 E i E o E o E E-E i E-E i I 1 I 2 I 2 1 R 1 1 R s C 1 1 s C 1 1 1 由方框图到信号流图， 有些中间变量可以不表示出来 ，如I1。 有些中间变量（位于综合点前，有输出）必须表示出来，如Ei和E， 用单位增益 支路将它们分开。 2.3信号流图及Mason公式 G1 G2 R E1 U Y E1 + － + － 1 -1 1 1 -1 R E1 U E1 Y G1 G2 梅逊公式 用梅逊公式可不必简化信号流图而直接求得从输入节点到输出节点之间的总传输。（即总传递函数） 其表达式为： 式中： 总传输（即总传递函数）； 从输入节点到输出节点的前向通道总数； 第k个前向通道的总传输； 流图特征式；其计算公式为： 2、梅逊公式 （正负号间隔） 式中： 流图中所有不同回路的回路传输之和； 所有互不接触回路中，每次取其中两个回 路传输乘积之和； 所有互不接触回路中，每次取其中三个回路传输乘积之和； 第k个前向通道的特征式的余子式；其值为 中除去与第k个前向通道接触的回路后的剩余部分； 梅逊公式 a b c d e f be, cf 回路, becf 不是回路 abfd 是通道，aefd 、abcd、abebfd 不是 2.3信号流图及Mason公式 梅逊公式 [解]：前向通道有一条； 有一个回路； [例]求速度控制系统的总传输 。 R Y 1 1 1 -1 G4 G3 G2 G1 -F2 -F1 x4 x3 x2 x1 Y 例： * * 结构图的基本概念 我们可以用结构图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后，可以把环节的传递函数标在结构图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。 [定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为函数结构图或方块图。 X(t) Y(t) 电位器 [例]：结构： 结构图： 微分方程：y(t)=kx(t) 若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。 X(s) G(s)=K Y(s) 2.3.1、传递函数结构图 （1）方框:表示输入到输出单向传输间的函数关系。 （2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向。 （3）比较点（合成点、综合点）：两个或两个以上的输入信号进行加减 比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。 (4)分支点（引出点、测