移动荷载作用下的结构计算课件.ppt

例 画出图示连续梁影响线的形状。 B C D x FP =1 E F A 原结构 K B C D E F δ11 MC MC影响线 B C D E F A K δ11 A MK影响线 MK B C D E F A K δ11 FQK影响线 FQK B C D E F A δ11 FQC右影响线 FQC右 B C D E F A δ11 FQC左影响线 FQC左 B C D E F A δ11 FRB影响线 FRB §11-14 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 连续梁所受的荷载包括恒载和活载两种。活载不经常存在而且不同时布满各跨。在连续梁影响线为正的各跨布置活载，或在影响线为负的各跨布置活载，这就是连续梁在活载作用下的最不利荷载分布。 对于给定的恒载和活载，作连续梁内力包络图的方法是： 1）将连续梁每一跨都分为若干等分段； 2）作恒载作用下连续梁的内力图，并求出各等分截面的值； 3）作各跨单独布置活荷载时连续梁的内力图，并求出各等分截面的值； 4）对连续梁的每个等分截面按下式求出内力的最大值和最小值： 5）将连续梁各截面的Zmax和Zmin分别连成曲线，即得到连续梁内力包络图。 例 求图示连续梁的弯矩包络图。 B C D 恒载 FG =66kN A FG FG FG FG FG 4 3 5 6 2 1 121.2 77.2 131.6 33.3 121.2 77.2 131.6 弯矩图(kN.m) B C D 第一跨活载 FP =109.8kN A FP 4 3 5 6 2 1 225.9 177.3 145.8 85.1 12.1 24.1 36.2 24.5 弯矩图(kN.m) 第三跨活载 B C D FP =109.8kN A FP 4 3 5 6 2 1 225.9 177.3 145.8 85.1 12.1 24.1 36.2 24.5 弯矩图(kN.m) B C D A FP 4 3 5 6 2 1 36.5 73.0 109.5 165.0 36.5 73.0 109.5 第二跨活载 弯矩图(kN.m) FP =109.8kN B C D A 4 3 5 6 2 1 359.2 278.6 386.9 198.3 4.2 84.7 95.4 76.3 弯矩包络图(kN.m) FP1 FP2 FR1 FPcr FP4 FP5 FR2 FP1 FP2 FR1 FPcr FP4 FP5 FR2 当移动荷载组左右移动时，能使 改变符号的荷载FPcr称为临界荷载，相应的移动荷载组的位置称为临界位置。 在给定的移动荷载组中，能使 变号的临界荷载可能不止一个。确定最不利荷载位置的步骤如下： 1) 选定一个集中力作为FPcr，使它位于影响线的一个顶点上； 3) 对于每个荷载临界位置求出相应的Z值，比较各个Z值，可确定Zmax及Zmin，进而确定相应的最不利荷载位置。 2）当FPcr稍作左右移动时，分别计算 的值。若变号，则此FPcr即为一临界荷载，相应的荷载位置为临界位置。用同样的方法可以确定其它的FPcr及相应的荷载临界位置。 例 如下图多边形影响线及移动荷载组，试求荷载最不利位置和Z的最大值。已知q=37.8kN/m, FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=90kN。 FP1 FP2 FP3 FP4 FP5 q a a a a a a=1.5m 30m Z的影响线 6m 4m 8m α1 α3 1 0.75 α2 解： 2）计算 。 1）将FP4放在影响线的最大点，移动荷载组的位置如下图示。 Z的影响线 6m 4m 8m 1 0.75 0.81 0.906 FP1 FP2 FP3 FP4 FP5 q a a=1.5m 6m 3.5m 1m a a a a 若荷载稍向右移： 若荷载稍向左移： 因为 变号，故FP4为临界荷载，相应的荷载位置为临界位置。 3）计算Z值 容易确定只有FP4是临界荷载，所以相应的荷载位置就是最不利荷载位置。 Z的影响线 6m 4m 8m 1 0.75 0.81 0.906 FP1 FP2 FP3 FP4 FP5 q a a=1.5m 6m 3.5m 1m a a a a 思考:将 放在影响线顶点时,若荷载向左移动时计算得到的 ,则此位置不是临界位置,那么荷载该向哪边移动,量值才会增大? 对于三角形影响线，确定荷载的临界位置比较简便。选一集中力放在Z的影响线顶点，使Z取得极大值的条