自动控制原理演示文稿7(讲稿)课件.ppt

退出 退出 退出 退出 问题：请大家绘出 退出 （3）间隙特性的描述函数； 退出 退出 退出 （4）继电器特性的描述函数； 退出 退出 退出 理想继电器 令m=1, h=0 退出 (2) 只有死区的继电器 令m=1 退出 退出 （1）当 （2）当 （3）当 取得最大值 回过头来趋向 退出 (2) 只有回环的继电器 令m=-1 退出 退出 退出 用描述函数分析非线性系统 上面讨论了一些典型非线性特性的描述函数。一个 非线性元件的描述函数表示了在正弦输入信号作用 下，输出信号的基波分量与正弦输入在幅值和相位 上的相互关系。在一般情况下，描述函数为正弦输 入信号幅值的复函数。当非线性元件的特性为单值 函数时．其描述函数是一个实数。 描述函数法通常用来分析非线性系统的稳定性及自 持振荡。在系统中产生自持振荡时，可以假定非线 性环节输入端的信号接近正弦函数。由于线性部分 通常具有低通滤波特性，可以忽略其输出信号中的 高次谐波分量而只考虑基波分量，这样就可以近似 地用描述函数来表示非线性特性。 退出 设非线性系统的方框图如图所示，图中N(A)表示非 线性环节的描述函数。此系统的特征方程为： 退出 式中的 称为描述函数的负倒幅特性。如果 上式得到满足，那么在非线性系统中将出现自持振 荡（极限环——一般来说，在自动控制系统中产生 自持振荡或极限环是不希望的。在难以消除时也要 将其振荡限制在给定范围之内），这与在线性系统 中G（j0）穿过稳定临界点（-1，j0）的情况相当， 因此，在应用描述函数法分析非线性系统稳定时， 主要根据G（j0）特性和 曲线的相对位置进 行判别； 退出 退出 退出 退出 退出 退出 退出 * 自动控制原理  第七章 非线性系统的分析 1 一般概念 2 相平面法 3 相平面分析法 退出 4 描述函数法 5 非线性的描述函数分析 6 利用非线性改善控制系统的性能 退出 1 关于非线性系统的基本概念 在前面各章中，我们讨论了线性系统各方面 的问题。但是，理想的线性系统是不存在的。 实际的物理系统，由于其组成元件在不同程 度上具有非线性特性，严格地讲，都是非线 性系统。当系统的非线性程度不严重时，在 某一范围内或某些条件下可以视为线性系统， 采用线性方法进行研究是有实际意义的。但 是，如果系统的非线性程度比较严重，采用 线性方法往往会导致错误的结论。因此，必 须对非线性系统进行专门的探讨。 退出 (一)非线性特性 在实际控制系统中最常见的非线性特性有死区、饱 和、间隙、继电器等。 不灵敏区 ——又称死区 常见于测量、放大元件中， 其特点是当输入信号在零值附近的某一小范围之内 时，没有相应的输出信号，只有当输入信号大于此 范围时，才有输出信号。执行机构中的静摩擦的影 响往往也可用死区来表示。死区特性如图1(a)所示。 控制系统中死区特性的存在，将导致系统产生稳差， 而测量元件死区的影响尤为显著。摩擦死区会造成 系统低速运动的不均匀，导致随动系统不能准确地 跟踪目标。 退出 退出 饱和 饱和也是一种常见的非线性，在 铁磁元件及各种放大器中都可遇到，其 特点是，当输入倍号超过某一范围后， 输出信号不再随输入倍号而变化，将保 持某一常数值(图1(b))。饱和特性将使 系统在大信号作用下之等效放大系数减 小，因而降低稳态精度。在有些系统中 利用饱和特性做信号限幅。 退出 退出 间隙——又称回环 传动机构的间隙也是一种 很常见的非线性特性。在齿轮传动中，由于 间隙的存在，当主动轮方向改变时，从动轮 保持原位不动，直到间隙消除后才改变方向 (图1(c))。铁磁元件中的磁滞现象也是一种 回环特性，又称磁滞特性。间隙或回环特性 对系统的影响比较复杂，一般说来，它会使 系统稳差增大，相位迟后增大，从而使动态 特性变坏。采用双片弹性齿轮(无隙齿轮)可 以消除齿轮间隙对系统的不利影响。 退出 退出 继电器特性 由于继电器吸上电压和释 放电压的不同，其特性中包含了死区、 回环和饱和特性(图1(d))。图中当a＝0 时的特性称为理想继电器特性。在控制 系统中，有时利用继电器的切换特性来 改善系统的性能。 退出 退出 退出 (二)非线性系统的特点 与线性系统相比较非线性系统具有一些显著 的特点： 线性系统的稳定性和零输入响应的性质只 决定于系统本身的结构和参数，而和系统的 初始条件无关。然而非线性系统的稳定性和 零输入响应的性质不仅取决于系统本身的结 构和元件特性而且与系统的初始条件有关。 对于同一结构和参数的系统，可能出现在较 小初始值时系统稳定，但在饺大初始值时