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第九章 激光测距 激光测距的基本公式为： c——大气中的光速 t——为光波往返所需时间 由于光速极快，对于一个不太大的D来说，t是一个很小的量， 例：设D=15km，c=3×105km/sec 则t=5×10-5sec 由测距公式可知，如何精确测量出时间t的值是测距的关键。由于测量时间t的方法不同，产生了两种测距方法：脉冲测距和相位测距。 附注：几个概念 （1）*立体角（Ω）的概念：（如图9-2） （球面度） 一、相位测距原理 通过检测被高频调制的连续激光往返后和初始信号的相位差可使测距精度大大提高。 连续激光经过高频调制后成为高频调制光，设调制频率为fυ，如图9-11所示。 激光往返一周的时间t可以用调制波的整数周期数及不足一个周期的小数周数来表示。 §9-3 相位激光测距 图9-11 fυ——调制频率（Hz） N——光波往返全程中的整周期数 Δ φ——不是一个周期的位相值 L定义为测距仪的电尺长度：等于调制波长的二分之一。 则相位测距方程为： 结论：因为L为已知的，所以只需测得N和ΔN即可求D。 * * 一、激光测距方程（图9-1） §9-1 脉冲激光测距 图9-1 1、从测距仪发射的激光到达目标上的激光功率 Pt——激光发射功率（W） Tα——大气单程透过率 Kt——发射光学系统透过率 At——目标面积（m2） As——光在目标处照射的面积（m2） 欲使激光能量充分利用，则要求At≤As，此时 但当AtAs时， ≤1 2、激光回波在单位立体角内所含的激光功率Pe（激光在目标产生漫反射，其漫反射系数为ρ） 图9-2 （2）一点光光源向三维空间幅射的立体角为： （3）一点光源以小孔径角（u）幅射的立体角ω： 因为u很小，可将球面以圆面积代替 注意：u为孔径角（rad）。 （4）“郎伯”定律：（如图9-3） 图9-3 设光正入射到一漫反射体，设垂直于漫反射面反射的光强为IN，若向任一方向漫反射的光强Ii满足下式： 即Ii=IN·Cosi 则该漫反射体称作“余弦幅射体”或“郎伯幅射体”。 设激光发射光轴与目标漫反射面法线重合，且主要反射能量集中在1rad以内（约57°） 则Ω=πu2=π 式中：ρ——目标漫反射系数 Tα——大气单程透过率 3、测距仪光接受系统能接受到的激光功率Pr Pr=Pe·Ωr·Kr Ωr——目标对光接收系统入瞳的张角（物方孔径角）所对应的立体角 Kr——接收光学系统透过率 Ar——入瞳面积 R——目标距离（m） 所以：Pr=Pe·Kr·Ar/R2……（3） 4、测距公式 以（1）代（2）并代入（3）得：光电探测器可接收到的激光功率Pr为： 整理得：Pr=Pt·Kt·ρ·Kr·Tα2·Ar/（AS·π·R2） 式中：大气透过率Tα=e-α， 大气衰减系数α=2.66/V，（V：为大气能见距离km） 代入上式，整理得 以光电探测器所能探得的最小光功率Pmin代替上式中的探测功率Pr，则可得最大探测距离Rmax为： 结论： 1、激光发射能量大对测距有利： 若已知脉冲激光单脉冲能量E（J），和脉宽τ（s），则可由下式求其峰值功率Pt。 Pt=Et/τ 例：对YAG激光器：已知τ=5ns=5×10-9sec， Et=10mJ=10×10-3J 但增大单脉冲能量必须提阈值电压，这将导致1）能耗上升，2）电磁干扰增大，3）氙灯寿命减少。 2、小的激光发散角： 措施：增大扩束准直系统的角放大率。 3、高透过率光学系统； 4、大的接收孔径角； 5、大目标对测距有利； 6、高灵敏度探测器。 二、光电读数（图9-4） 图9-4 因为 测距仪的最小脉冲正量δ为： 令N=1 例：设fT=150MHz=1.5×108Hz，C=3×108m 三、测距精度 对