点到直线的距离公式课件-1.ppt

* 环节1 创设情景 * 点到直线的距离公式的推导过程 · 点到直线的距离的定义 · 过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离． 教 学 过 程 * 问题 如何求点 到直线 的距离？ 方法①　利用定义的算法 · · * 确定直线 的斜率 求过点垂直于 的直线 的方程 求 与 的交点 求过点 与点 的距离 得到点 到 的距离 求与 垂直直线的斜率 方法① 利用定义的算法框图 * 问题 如何求点 到直线 的距离？ 方法①　 利用定义的算法 方法②　 利用直角三角形的面积 公式的算法 · · · · * 过点 作 轴、 轴的垂线 交于点 求出 利用勾股定理求出 根据面积相等知 得到点 到 的距离 用 表示点 的坐标 方法② 利用直角三角形面积公式的算法框图 * 点到直线距离公式 点 到直线 （ ）的距离为 * 例： 求点 到直线 的距离. 点到直线的距离公式的应用 解： * 练习：求点 到直线 的距离. 练习：求点A(3,-2)到下列直线的距离. (1) 3x-4y-3=0 (2) y=2x+3 (3) y-3=0 * 例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。 O y x l2: 2x-7y-6=0 l1:2x-7y+8=0 P(3,0) 两平行线间的距离处处相等 在l2上任取一点，例如P(3,0) P到l1的距离等于l1与l2的距离 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 O y x l2 l1 P Q M ?1 任意两条平行直线都可以写成如下形式： l1 :Ax+By+C1=0 l2 :Ax+By+C2=0 * 例：求下列两平行线之间的距离。 * 练习：求与直线 平行且距离为 的直线方程。 * 练习：求斜率为 ，且到原点距离为 2 的直线方程。 *