点和圆的位置关系-1.ppt

设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则 问： 1.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 点A在 点B在 点C在 7.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。 经过一点可以作无数条直线； 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？ 请你证明你作的圆符合要求 证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC. ∴点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上. ∴⊙O就是所求作的圆, 在上面的作图过程中. ∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, ∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. 课堂练习 判断题： 1、过三点一定可以作圆 （ ） 你强,我更强! 1. 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少? 2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积. 问：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（ ） 11或8 * 24.2.1点和圆的位置关系 如图，设⊙O 的半径为r， A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系? OA＜r OB=r OC＞r A B C r OA＜r OB=r OC＞r O 知识点一 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r dr 练习：已知圆的半径等于5厘米，若点到圆心的距离是: ⑴8厘米 ⑵4厘米 ⑶5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。 ● ● ● ● O 符号 读作“等价 于”,它表示从符号 的左端可以得到右端,从 右端也可以得到左端． 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是 ； 圆的外部可以看成是 。 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 到圆心的距离小于半径的点的集合 圆上 ＜6 ≤6 ∵OA=810 ∴点A在圆内 ∵OB=10=10 ∴点B在圆上 ∵OC=1210 ∴点C在圆外 圆内 圆上 圆外 2.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心 的距离分别为8cm、10cm、12cm，则 点A、B、C与⊙O的位置关系是： 3.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 ⊙O内 C ⊙O上 ⊙O外 4.正方形ABCD的边长为 cm，以A为 圆心2cm为半径作⊙A，则点C( ) A.在⊙A上 B.在⊙A内 C.在⊙A外 D.无法判断 5、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？　 一作、二算、三判　 6.如图，⊿ABC中，∠C=90°， BC=3，AC=6，CD为中线， 以C为圆心,以 为半径作圆， 则点A、B、D与圆C的关系如何？ 随堂练习 O O 问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) ●A ●A ●B 过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？ 过两点有且只有一条直线(直线公理) （“有且只有”就是“确定”的意思） 知识点二 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆