《周长与面积的变身》..doc

周长与面积的变身 关键词：周长 面积 摘要、目的：通过列举，求出24根1米长的木条可以围成的长方形及其面积；求出24块1平方厘米的小正方形可以拼成的长方形及其周长。 结 论：经过实践，我们发现周长和面积其中一个已定时，有这样的规律：周长一定时，长和宽越接近，面积越大，正方形最大。面积一定时，长与宽越接近，周长越短，正方形最小。 1、周长一定，求面积，正方形最大。 2、面积一定，求周长，近正方形最小。 整个过程： 实验一：用24根1米长的木条围成一个长方形，有多少种不同的围法？围成的每个长方形面积是多少？ 1、画出符合要求的所有情况的图。 2、用表格归纳： 长/m 11 10 9 8 7 6 宽/m 1 2 3 4 5 6 面积/m2 11 20 27 32 35 36 观察表格，我发现： 周长一定时，长越短，宽越长。 （2）周长一定时，长和宽越接近，面积越大，正方形面积最大。 实验二：用24块1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？拼成的每个长方形的周长是多少？ 1、画出符合要求的所有情况的图。 2、用表格归纳： 长/cm 24 12 8 6 宽/cm 1 2 3 4 周长/cm 50 28 22 20 观察表格，我发现： （1）面积一定时，长越短，宽越长。 （2）面积一定时，长与宽越接近，周长越短。 （3）面积一定时，长与宽数值都是面积的因数，并且长与宽正好一个从大到小，一个从小到大成对排列。 三、比较：上面两种情况的不同点： 1、一个是周长一定求面积，一个是面积一定求周长。 2、周长一定时，长和宽越接近，面积越大，正方形最大。面积一定时，长与宽越接近，周长越短，正方形最小。两者正好相反。 3、根据周长求面积得出的方法比较多，根据面积求周长得出的方法比较少。 四、总结： 在实际生活中，这次的研究结果可以用于节约材料、成本达到最好的效果。比如：小区用栅栏围停车场，就可以用周长一定时，长和宽越接近，面积越大，围出最大的空间来停车。造房子卖时，可以利用面积一定时，长与宽越接近，周长越短，造接近正方形的房子卖，省材料，因为卖房子是根据面积销售的，可以赚更多的钱。