全等三角形动点专题 七年级下册三角形全等中的动点问题.doc

全等三角形动点专题 七年级下册三角形全等中的动点问题 1、如图，在等腰△ACB中，AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝ ． 2、在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、… 注册化工工程师适用于从事化工工程（包括化工、石化、化纤、医药和轻化）设计及相关业务活动的专业技术人员。1、报考条件根据市人事局、市建委（津人专?2003?36号）文件，注册化工工程师执业资格考试报考条件为：凡中华人民共和国公民，遵守国家法律、法规，恪… 课题1 爱护水资源同步练习一、填空题1.(1)水约占地球表面积的________________________。(2)水的三大污染源分别是____________，____________，____________。2.工业上的“三废”是指____… 1、如图，在等腰△ACB中，AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝ ． 2、在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）. 3、如图，将边长为1的等边△OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依 次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2007的位置．试写出P1，P3，P50，P2011的坐标． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADFCEF （2）试证明△DFE是等腰直角三角形 5、（2009年包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时 针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）． A E B B C (F) 图（1） C (F) 图（2） E A D 6、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE， △AMN是等边三角形． （1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由． 图1 图2 图3 7、如图，已知△ABC中，AB?AC?10厘米，BC?8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 8、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF = 90?，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）． （1）若m = n时，如图，求证：EF = AE； （2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 9.（2009年本溪）在 △ABC中，AB ?AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD?AE，?DAE??BAC，连接CE． ．．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果?BAC?90°，则?BCE? 度； （2）设?BAC??，?BCE??． 如图2，当点D在线段BC上移动，则?，?之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点D在直线BC上移动，则?，?之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． E B D 图1 C D 图2 E B 备用图 C B C 备用图 10．如图， 直线l与x轴、y轴分