全等三角形动点问题 全等三角形的动点问题导学案.doc

全等三角形动点问题 全等三角形的动点问题导学案 全等三角形的动点问题 教学重点难点 利用熟悉的知识点解决陌生的问题 思路： 1.利用图形想到三角形全等 2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度 3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏 5.… 课程： 级班： 学号： 姓名： 列夫〃托尔斯泰及其作品 列夫〃尼古拉耶维奇〃托尔斯泰（1828～1910），是19世纪俄国最杰出的现实主义作家，也是公认的世界上最伟大的作家之一。 “一百年前在大地上火光闪亮的俄罗斯的伟大灵魂，对于我们这一代人来说，曾… 浅谈对托尔斯泰主义的理解 【摘要】 “托尔斯泰主义”是俄国批判现实主义作家托尔斯泰19世纪80年代世界观激变后，在解决社会问题上所形成的一套“济世”理论。托尔斯泰的思想，充满了对现实的无情批判，他的“不以暴力抗恶”，加之“道德的自我完善”、“博爱”等… 全等三角形的动点问题 教学重点难点 利用熟悉的知识点解决陌生的问题 思路： 1.利用图形想到三角形全等 2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度 3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏 5.动点一般都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路 6.动点类问题一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论 例1. 如图1，在△ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）如果AB=AC，BAC=90°，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为_____________，数量关系为______________．请利用图2图3予以证明（选择一个即可）． 例2. 如图，在等腰Rt△ABC中，ACB=90°，AC=CB，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF. （1）求证：△ADFCEF.（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.（3）在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．（4）求△CDE面积的最大值． 变式： 如图，在等腰Rt△ABC中，C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A． B． C． D． 例3. 正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A，点G．E分别在线段AD、AB上（如图（1）所示），连接DF、BF． （1）求证：DF=BF （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG、BE（如图（2）所示），在旋转过程中，请猜想线段DG、BE始终有什么数量关系和位置关系并证明你的猜想 例4.如图，已知△ABC中，AB?AC?10厘米，BC?8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． △BPD若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与△CQP是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速 度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动 速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多 长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 解：（1）t?1秒， BP?CQ?3?1?3厘米， AB?10厘米，点D为AB的中点， BD?5厘米． 又厘米， PC?8?3?5厘米PC?BC?BP，BC?8， PC?BD． 又AB?AC， ?B??C， BPD≌△CQP． ································································································· （4分） vP?vQ， BP?CQ， 又BPD≌△CQP，?B??C，则BP?PC?4，CQ?BD?5， 点P，点Q运动的时间t? vQ?BP4?秒， 33CQ515·················································································· （7分） ??厘