[矢量量化.ppt

标量量化和矢量量化比较 标量量化是维数为1的矢量量化。一般矢量量化均指大于1的多维量化。 一个P维最佳矢量量化器的性能总是优于P个最佳标量量化器。 在相同的编码速率下，矢量量化的失真明显比标量量化的失真小；而在相同的失真条件下，矢量量化所需的码速率比标量量化所需的码速率低得多。 由于矢量量化的复杂度随矢量维数成指数形式增加，故矢量量化的复杂度比标量量化的复杂度高。 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 x1 x2 码本 Y={Y1,Y2,…,YJ} 码本长度 J=7 码字 Yj={xj1,xj2}，j=1,2,…J Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 维数为P，码本长度为J的矢量量化器Q定义：为从P维欧几里德空间RP到一包含J个输出(重构)点的有限集合C的映射， Q：RP→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,yJ} yi RP，i＝1,…,J 集合C称作码本或码书，码本长度为J 。 码本的J个元素称作码字或码矢量，它们均为RP中的矢量，P维矢量。 矢量量化器定义： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. An example of a 2-dimensional VQ is shown below: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量量化时，矢量量化器首先判断它属于哪个子空间，然后输出该子空间的代表矢量Yj。矢量量化过程就是用Yj代替Xi的过程。 Yj＝Q(Xi) 1?j?J 1?i?N 3.矢量量化的过程 矢量 量化器 Xi Yj Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量量化时，矢量量化器首先判断它属于那个子空间，如何判断就是要依据一定的规则，选择一个合适的失真测度，分别计算每个码字代替Xi所带来的失真，当确定产生最小失真的那个码字Yj时，就将Xi量化成Yj， Yj就是Xi的重构矢量（和恢复矢量）。 4.判断规则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Xi={ai1,ai2,…,aiP} Y2 Y1={ y11,y12,…,y1P} Y2={ y21,y22,…,y2P} YJ={ yJ1,yJ2,…,yJP} 矢量量化器（码本） 最小失真 计算失真 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x 4 矢量量化 3 3 2 3 1 3 2 2 2 1 3 4 3 4 1 1 1 3 4 码书 码字c0 码字c1 码字c2 码字c3 索引0 d(x,c0)=5 d(x,c1)=11 d(x,c2)=8 d(x,c3)=8 argmin[d(x,cj)] x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图像编码例子： 原图象块（4灰度级，矢量维数 k=4×4=16） x 0 1 2 3 码书C ＝｛y0, y1 , y2, y3｝ y0 y1