全等三角形压轴题 全等三角形压轴大题汇总.doc

全等三角形压轴题 全等三角形压轴大题汇总 全等三角形压轴大题 36、（2009东营）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中… 女人离婚后不能作的几件事 一、不要酗酒，尤其不要去酒吧这类的地方。酒是个好东西，能减少痛苦麻醉 神经，但是你如果真的想麻醉一下自己，我建议你在家里喝，但是要让至少一 个人知道，否则半年以后你可能有结识新男朋友的希望，但是我敢保证那时你 一定是憔悴不堪… 4原因让女人不敢离婚 如今，离婚虽然已不再是谈之色变的事情；如今，虽然无论在网上还是在现实中有太多离异的网友或朋友；但是离婚这两个字，对女人来说，还是不那么容易说出口。多数走到离婚这一步的朋友，都是着实被婚姻伤透了心，无法维系才会无奈做此决定，若婚姻… 全等三角形压轴大题 36、（2009东营）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中点G，连接EG， CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） D B 图① D F B 图② B 图③ 30、（2009年牡丹江）已知Rt△ABC中， AC ?BC，∠C?90?，D为AB边的中点，?EDF ?90°， ?EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当?EDF绕D点旋转到DE?AC于E时（如图1），易证S△DEF?S△CEF?S△ABC． 当?EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 1 2 E A E C 图2 F B E 图3 C B F C F 图1 12、（2009烟台市）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，?BCD?90°，且D作DE∥AB，交?BCD的平分线于点E，连接BE． CD?2A，Dtan?ABC?，过点2（1）求证：BC?CD； （2）将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG.．求证：CD垂直平分EG. （3）延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点． 37、（眉山）在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。 ⑴判断四边形AECD的形状（不证明）； ⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。 B A E G 9、（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．?AEF?90?，且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE?EF． 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由． A D F E C 图1 G E C 图2 A D F G 图3 C E G A D 8、(2009年湖州)若P为△ABC所在平面上一点，且?APB??BPC??CPA?120°，则点P叫做△ABC的费马点. （1）若点P为锐角△ABC的费马点，且?ABC?60°，PA?3，PC?4，则PB的值为________； （2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA?PB?PC. B? 40．在△ABC中，?ACB?90?，AC?BC，直线MN经过点C，且AD?MN于D，BE?MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①?ADC≌