全等三角形的判定 全等三角形的概念、性质与判定.doc

全等三角形的判定 全等三角形的概念、性质与判定 【本讲主要内容】 全等三角形的概念、性质与判定 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 2. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等； 3. 全等三角形的判定 （1“边边边”或“SSS”） （2 （3 （4“AAS”）； 5。 1）平移 （2）翻折 … 关于开展全年安全管理目标 持续提升年活动实施方案 根据公司关于开展全年安全管理目标持续提升年活动的要求，为加快提升矿里的安全管理目标、质量标准化水平，降低不良积分，全面树立域外发展的新形象，实现国家一级质量标准化矿井的工作目标，特制本实施方案 一、… 静脉输液与输血考试题.txt6宽容润滑了彼此的关系，消除了彼此的隔阂，扫清了彼此的顾忌，增进了彼此的了解。#静脉输液与输血 #静脉输液：是将大量无菌溶液或药物直接输入静脉的治疗方法。对于静脉输液，护理人员的主要职责是遵医嘱建立静脉通道，监测输液过程，… 【本讲主要内容】 全等三角形的概念、性质与判定 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 2. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等； 3. 全等三角形的判定 （1“边边边”或“SSS”） （2 （3 （4“AAS”）； 5。 1）平移 （2）翻折 （3）旋转 5. 判定两个三角形全等所需条件： （1）需要三个条件； （2）至少有一个条件为边。 注意：“边边角”不一定成立。 反例：如图，△ABC与△ABC’中，AB＝AB，AC＝AC’，∠ABC＝∠ABC’，但△ABC与△ABC’不全等。 【解题方法指导】 例1. （2005年安徽） 如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF中一对给予证明。 分析：由D； 由AF＝ 由ABBAF≌△EDC，及△ ＝BC＝EF，FC≌△ 证明：中， A＝∠ ＝DC EDC（SAS） 评析：出的条件（如AB＝DE，AF＝DC）；（如由AB∥DE?∠A＝∠D；由AF＝DC?AC） 例2. 如图，B是AC，EC⊥AC，DB＝BE。问：在条件中再补充一个 ≌△，并加以证明。 分析：题目中已给出∠A＝∠C＝90°，DB＝BE，欲使△DAB≌△BCE，可再给出一对相等的锐角（∠D＝∠EBC，或∠ABD＝∠E），便可利用“AAS”，证出两个三角形全等。 也可再给出一组直角边相等，便可利用“HL”，证出两个直角三角形全等。 解：在条件中再给出∠D＝∠EBC或∠ABD＝∠E或AD＝CB或AB＝CE，都可证出 △DAB≌△BCE。 证明：在Rt△DAB和Rt△BCE中 ∵∠A＝∠C＝90° DB＝BE AD＝CB ∴△DAB≌△BCE（HL） 评析：此题属于开放性试题，需要再补充一个适当的条件，从而得到两个全等三角形，但它的结果不唯一。需要对全等三角形的判定很熟悉，才会正确解答此题。 求证：AE＝CE。 分析：因为AE、CE分别是△ADE和△CFE的两条边，欲证AE＝CE，可设法证明△ADE≌△CFE。寻找条件：DE＝FE，∠AED＝∠CEF（对顶角相等），还缺少一个条件。可由AB∥FC，得出∠A＝∠FCE，从而利用AAS，使问题得以解决。也可利用∠ADE＝∠F，从而利用ASA，使问题得以解决。还可以利用∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，从而利用AAS，使问题得以解决。 证明：∵AB∥FC ∴∠A＝∠FCE（两直线平行，内错角相等） ∠ADE＝∠F 又DE＝FE ∴△ADE≌△CFE（AAS） ∴AE＝CE 评析：不唯一，可自由进行选择。 例3. （2004年 福州市） DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH 分析：DEH＝∠DFH 证明：在△DEH和△DFH中连结 ∵DE＝DF EH＝FH DH＝DH ∴△DEH≌△DFH（ ∴∠DEH＝∠DFH DEHDFH 评析： 例4. 已知：如图，要测量一个小口径的磁瓶内径的宽度，刘云用两根一样长的木条做了一个工具，在它们的中点处用螺丝固定下来，然后放到磁瓶中。他量得AC的长，便知道内径的宽度，你能说出刘云这样做的道理吗？ A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. AB＝DE D. AB∥DE 3. 已知：如图，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，DE＝CF，则图中全等三角形共有（ ） A. 3对 C. 5对 B. 4对 D. 6对 二. 解答题 1. 已知：如图，点A、E、F、CAB＝CD，AE＝CF。求证：DE∥BF。 2. 已知：如图，E是ED AB＝AD，AC＝AE，