全等三角形的判定教案 全等三角形的应用教案.doc

全等三角形的判定教案 全等三角形的应用教案 全等三角形的应用 齐市十五中 段宏 教学目标 （一）教学知识点 应用三角形全等的有关知识图、测量旗杆的高度． （二）能力训练要求 1．利用全等概念及其基本的图形变换寻求全等关系． 2．掌握构造全等三角形的基本方法． （三）情感与价值观要求 通过活动，… 学科：数学 课 题 12.1 全等三角形 授课教师：张辉贤 年级：八 知识与技能 教学目标 过程与方法 课时 理解全等三角形及相关概念， 能够从图形中寻找全等 三角形， 探索并掌握全等三角形的性质， 能够利用性 质解决简单的问题． 在探索全等三角形性… 第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角… 全等三角形的应用 齐市十五中 段宏 教学目标 （一）教学知识点 应用三角形全等的有关知识图、测量旗杆的高度． （二）能力训练要求 1．利用全等概念及其基本的图形变换寻求全等关系． 2．掌握构造全等三角形的基本方法． （三）情感与价值观要求 通过活动，提高学生的建模意识与建模能力，培养学生的创新意识，激发他们勇于探索、热爱科学的精神． 教学重点、难点 根据三角形全等的知识测量旗杆的高度．构造全等三角形的方法与技巧． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 出示投影，提出问题． 观察下列图形的特点： 有几组全等图形？请一一指出。 [师]根据什么可以判断它们全等呢？ [师]很好，生活中许多美妙的图案都是通过全等形拼接出来的．如我们的衣服上好多图案就是根据全等形设计的图案．下面请同学们做活动，体验全等三角形的奇妙作用． Ⅱ．导入新课 [活动一]下图是两个根据全等形设计的图案．仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？哪些是全等三角形？ 通过观察和讨论不难发现： 图甲中四个菱形全等，四个黑色的四边形全等，八个三角形全等． 图乙中四个小正方形全等，1～8这八个小三角形全等，9～12?这四个三角形全等． 另外我们还可以发现一些拼接后的全等形．如：1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．还有很多，有兴趣的话下课后继续找． [活动二]测量旗杆的高度 操场上有一根旗杆．你能利用一些简易工具，根据全等形的有关知识，测量出旗杆的高吗？ [师]在你的桌子上构建一个操场模型，以笔作旗杆，试试看，怎样可以解决这个问题？同伴间交流操作方法． （给学生充分的思考和讨论时间，一旦有合理的部分就给予鼓励和肯定，并指出不足，适时引导，使操作方法更趋完善和简便） [生甲]我的想法是这样的，人站在离旗杆一定距离处，看旗杆顶端有一个仰角，将这个仰角侧出．因为旗杆与地面垂直，并且旗杆底部与人的距离可以测出，那这个直角三角形就是一个确定的三角形．然后我们在操场地面上再作出与这个直角三角形全等的三角形．量出与旗杆相等的对应边长，就知道旗杆的高了．如图所示： [师]我们不能爬上旗杆顶端，通过你的构造解决了一大难题，把旗杆搬到了地面上，这样可以用皮尺量长度了。但老师想问一个问题：你的仰角大小如何测量？ [生甲]用量角器啊． [生乙]你的视线是看上去的一个方向，这条线没法画，我看用量角器没法量．地面上三角形的角倒是可以量． [师]有道理．而且这样做由于三角形比较大，在做直角和量角器测角时都有较大误差．即使能做也不是理想的做法，那么我们能不能在此基础上改进一下呢． [生丙]我爸爸是搞工程的，我见过他有一个测角仪，用它测角比量角器测角既方便又准确．所以我想这样测可以解决上述两点不足．用一根竹竿，将它平放在旗杆底部，使它的一端与旗杆底部重合，人站在竹竿的另一端用测角仪测得此时的仰角，然后转身再测一仰角与 刚才的仰角互余，移动竹竿，使其仰角线正好过竹竿顶端．这时利用全等三角形知识可得人到竹竿的距离即旗杆的高．如图所示． 可知△ABC≌△EDA． 所以AD=CB．量出AD的长即旗杆BC的高． [师]很好，你的想法又进一步．可是我们没有测角仪，只有一些简单的工具，比如说：皮尺和竹竿．如何改进能测出旗杆的高度呢？请同学们再讨论讨论． [生]要是不测角的话，能不能让竹竿立起来保持与旗杆平行，使人的视线恰好过竹竿顶端和旗杆顶端，这样就有两个直角三角形了．并且可以测量出人到竹竿的距离与人到旗杆的距离．但它们不是全等三角形呀．那么这两个距离有什么关系呢？ [师]你能将你的想法用图表示出来