全等三角形的性质 《全等三角形的性质》设计.doc

全等三角形的性质 《全等三角形的性质》设计 《全等三角形的性质》教学设计 教学目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 教学重点 全等三角形的性质。 教学难点 找… 11.1三角形有关的线段第三课时 一、教学目标 通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用. 二、教学重难点 重点： 了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用. 难点： 准确使用三角形稳定性与生产… 11.1三角形有关的线段第二课时教案 一、教学目标 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 二、教学重难点 重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 难点： 在钝角三角形中作高． 三、专家建议 本节内容学生在小… 《全等三角形的性质》教学设计 教学目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 教学重点 全等三角形的性质。 教学难点 找全等三角形的对应边、对应角；理解全等三角形的性质。 教学准备 三角板、小三角板 教学方法 自主探究 小组合作 归纳 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ A A1 1C1 观察：这两个三角形是完全重合的。 2．学生自己动手 教师提示：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。 3．获取概念 全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。 把两个图形放在一起，能够完全重合，?就可以说明这两个图形的形状、大小相同。 概括：能够完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求。 Ⅱ．导入新课 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。 A D B A D E C B C 甲 EF 乙 D B 丙 C 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。 全等三角形的对应角相等。 [例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角。 C A B 问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ D 将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点，?所以C和B重合，A和D重合。 ∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。 [例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的对应边和对应角。 A B D EC 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来。 根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。 解：对应角为∠BAE和∠CAD。 对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。 [例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角。（由学生讨论完成） A B CD 借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，?在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE显然不重合，所以AB?与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再根据对应边所对的角是对应 角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE