全等三角形经典例题 全等三角形中动点问题例题精讲(改).doc

全等三角形经典例题 全等三角形中动点问题例题精讲(改) 三角形与动点问题 1、如图，在等腰△ACB 中，AC＝BC＝5，AB＝8，D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合） ， DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为 E，F，则 DE＋DF＝ C ． E A D F B 2、如图，在等边 ?ABC 的… 全等三角形的动点问题 教学重点难点 利用熟悉的知识点解决陌生的问题 思路： 1.利用图形想到三角形全等 2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度 3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏 5.… 课程： 级班： 学号： 姓名： 列夫〃托尔斯泰及其作品 列夫〃尼古拉耶维奇〃托尔斯泰（1828～1910），是19世纪俄国最杰出的现实主义作家，也是公认的世界上最伟大的作家之一。 “一百年前在大地上火光闪亮的俄罗斯的伟大灵魂，对于我们这一代人来说，曾… 三角形与动点问题 1、如图，在等腰△ACB 中，AC＝BC＝5，AB＝8，D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合） ， DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为 E，F，则 DE＋DF＝ C ． E A D F B 2、如图，在等边 ?ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟 1 个单位的速 度由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 t 分钟后，它 们分别爬行到 D,E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？ （2） 若蜗牛沿着 AB 和 CA 的延长线爬行， EB 与 CD 交于点 Q， 其他条件不变， 蜗牛爬行过程中 ?CQE 的大小不变，求证： ?CQE ? 60? （3）如果将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F” ，其他条 件不变，则爬行过程中，DF 始终等于 EF 是否正确 3、如图 1，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE，△AMN 是等边三角形． （1）当把△ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立 请说明理由； （2）当△ADE 绕 A 点旋转到图 3 的位置时，△AMN 是否还是等边三角形，为什么？ 图1 图8 图2 图3 4、如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点） ，作 ∠AEF = 90?，使 EF 交矩形的外角平分线 BF 于点 F，设 C（m，n） ． （1）若 m = n 时，如图，求证：EF = AE； （2）若 m≠n 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EF = AE？若存在，请求出点 E 的坐标； 若不存在，请说明理由． y F A C A C F O E B x O E B x O E B x A C y y F 5.（2009 年本溪）在 △ ABC 中， AB ? AC ，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合） ，以 AD 为一 边在 AD 的右侧 作 △ ADE ，使 AD ? AE，?DAE ? ?BAC ，连接 CE ． ．． （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果 ?BAC ? 90° ，则 ?BCE ? （2）设 ?BAC ? ? ， ?BCE ? ? ． ①如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 ?，? 之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点 D 在直线 BC 上移动，则 ?，? 之间有怎样的数量关系？请说明理由。 A A E B D C 图1 A B D 图2 A C E 度； B 备用图 C B 备用图 C 6、如图， AC 为正方形 ABCD 的一条对角线，点 E 为 DA 边延长线上的一点，连接 BE ，在 BE 上取 一点 F ，使 BF ? BC ，过点 B 作 BK ? BE 于 B ，交 AC 于点 K ，连接 CF ，交 AB 于点 H ，交 BK 于 点G ． （1）求证：当 t 为何值时，BH=BG； （2）求证：BE=BG+AE。 E F A D H G B K C 7、已知：如图，△ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时 从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都 是 1 cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动．设点 P 的运 动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t 为何值