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全等三角形经典证明题 全等三角形证明经典45题
全等三角形经典45题1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求ADBD 12AB2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD? 3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2 4. 已知:∠…
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全等三角形经典45题
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
B
D
12AB
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
4. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
5. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠
C
A
B
6. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
7. 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
8.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C
9.已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
10.P是∠BAC平分线AD上一点,ACAB,求证:PC-PBA
D
11.已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:
AC-AB=2BE
12.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC
13. 如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.
14. 如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.
求证:∠OAB=∠OBA
15. 如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于
D.求证:AD+BC=AB.
AD
P
E
C
B
16. 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
C
D
B
A
17.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
18.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点, (1)求证:△AED≌△EBC.
(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):
A
E
D
BC
19.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于
过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
F
A
E
B
D
C
20.如图:DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。求证:△AED≌△BFC。 D
E
F
C
A
B
21.如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:AM是△ABC的中线。
A
F
B
M
C
22.如图:在△E
ABC中,BA=BC,D是AC的中点。求证:BD⊥AC。 A
D
B
C
23.AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF A
D
B
C
F
24.如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。 A
B
F
E
25.公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中AB∥CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.
26.已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.
27.已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AE=AF。
C
28.如图,在四边
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