全等三角形难题 全等三角形难题10例.doc

全等三角形难题 全等三角形难题10例 全等三角形难题1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。2.在三角形ABC中，AB=AC,AD平分角ABC交AC于D，AD+BD=BC，求角A的度数。3.在直角三角… 第 １ ６卷 第 ６期　２０ ０ ９年 １ １月湖南商学 院学报（ 双月刊 ） Ｊ ＯＵＲＮＡＬＯＦＨＵＮＡＮ ＵＮＩ ＶＥＲＳ Ｔ ＯＦＣ０ＭＭＥＲ Ｉ Ｙ ＣＥ　Ｖ０ ．６ Ｎ０． １１ ６ ＮＯ ． ０ Ｖ２ ０９经 济 管 理 类 应 用 型… 2015年初级护师考试真题及答案解析《专业实践能力》文字版 第一时间发布2015年初级护师考试真题及答案解析：/Kkvgt（选中链接后点击“打开链接”）每一道考题是以一个小案例出现的，其下面都有A、B、C、D、E五个备选答案… 全等三角形难题 1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。 2.在三角形 ABC中，AB=AC,AD平分角ABC交AC于D，AD+BD=BC，求角A的度数。 3.在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是直线AC上的两个动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M，AM的延长线交BC于N，直线BD直线NE相交于点F，试判断三角形DEF 的形状，并加以证明。 4.如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE． （1）求证：∠AEC=∠C （2）求证：BD=2AC（3）若AE=6.5，AD=5，那么 △5．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全 等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在 (1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 B M O 图①EDC图② (第2题图)PNADA图③ 6．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF； ⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE 的长． AE E 图1B图2C 7.小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，?EFD纸片的直角顶点D落在?ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上. （1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当?EFD纸片沿 CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想； （2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45° 时，?BMD是什么三角形？ （3）在图3的基础上，将?EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于 90°），此时?CGD变成?CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，?BMD为等边三角形. A B 图1图2图3图4 8．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。 （1 ）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； （2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上， 设CD，BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=E1∠A。2 请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形 是等对边四边形；BC （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC= 论。1∠A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结2 9.如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M， AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。 试判断△DEF的形状，并加