八年级全等三角形难题 初二数学全等三角形难题.doc

八年级全等三角形难题 初二数学全等三角形难题 1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.在BC上取点G，使得BD=BG因为∠A=60°所以∠BOC=120°因为∠DOB=∠EOC(对顶角)所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2尤SAS得△… ??????????????密??????????????????????密??????????????????密????????????封????????????级 ??密????????????封???????“???? （时间：60分钟 总分：… lol新英雄亚索S4上单中单打法攻略前言亚索一个近程靠技能和普攻打伤害的英雄。 新英雄刚发布，大家对于新英雄都不太了解，熟练掌握能在排位赛中起到非常好的效果 他的强力之处在于他的强大追击能力以及单体控制的滞空能力，这使他成为了后排最让人胆战心惊的刺客… 1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD. 在BC上取点G，使得BD=BG 因为∠A=60° 所以∠BOC=120° 因为∠DOB=∠EOC(对顶角) 所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2 尤SAS得△DBO≌△BOG 所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60° 所以∠GOC=∠BOG=60° 再由ASA得△OGC≌△OEC 所以OG=OE 因为OD=OG 所以OE=OD 2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点 作D关于BC的对称点G连接FG、CG 由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF 而角B=角C=45° 所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG 所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180° 所以A、F、G共线 又因为角CAG=角ABD 角ACG=2*45°=90°=角BAD 所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC 3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF 延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM ∵AD=DM,BD=CD ∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分） ∴AC‖BM,AC=BM（等于那个最后再用到） ∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（内错角相等）……① 在三角形AEF中， ∵AE＝EF ∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……② 又∵∠EFA=∠BFM（对顶角相等）……③ 由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF 在三角形BFM中， ∵∠BFM=∠BMF ∴三角形BFM为等腰三角形，边BF＝BM 由前面证得的AC=BM，得AC＝BF 4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？ 延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点 则AC//BG,AE=EF, 可得BF=BG 在三角形BDG和三角形CDA中 BD=CD,两三角形全等 所以AC=BG=BF 5、在△ABC中，∠ACB是直角，∠B= 60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。证明FE=FD。 证明：作FM⊥BC于M，FN⊥AB于N ∵∠B=60° ∴∠MFN=120° ∵AD，CE是角平分线 ∴FM=FN ∠FAC+∠FCA=15°+45°=60° ∴∠AFC=120° ∴∠EFD=120° ∴∠EFN=∠DFM ∵FE=FM，∠FNE=∠FMD ∴△FEN≌△FMD ∴FD=FE 6、点C在BD上，AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD，那么AD和BF相等吗，为什么 相等。因为，AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以，三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为，CF=CD,所以，三角形ACD和三角形BCF是全等（两角一边分别相等）。所以AD和BF相等 7、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求证：角BAD=角CAD。 AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角BAD=角CAD 1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.在BC上取点G，使得BD=BG因为∠A=60°所以∠BOC=120°因为∠DOB=∠EOC(对顶角)所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2尤SAS得△… 1