八年级数学全等三角形 八年级数学全等三角形之动点问题(精品).doc

八年级数学全等三角形 八年级数学全等三角形之动点问题(精品) 全等三角形培优练习之动点问题 一.选择填空题 1．如图1，已知AD，BC相交于O点，AB?AC，BD?CD，写出图中另一对相等线段______． 2．如图2，ABDE，AB?DE，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使AM?EN，… 国学知识抢答 1.“霜叶红于二月花。”这里的霜叶是指什么树的叶子？【枫树】 2.唐代被誉为“小李杜”的是哪两个诗人？【杜牧、李商隐】 3.“碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠。”请问这句词的作者是哪个朝代的人？【宋朝或北宋】 4.《天净沙·秋思》的… 教育随笔：用情境教学法教读写景诗文 教育随笔：用情境教学法教读写景诗文 专家李秉德教授按照教学方法的外部形态，以及相对应的这种形态下学生认识活动的特点，把中国的中小学教学活动中常用的教学方法分为五类。第一类方法：“以语言传递信息为主的方法”，包括讲授… 全等三角形培优练习之动点问题 一.选择填空题 1．如图1，已知AD，BC相交于O点，AB?AC，BD?CD，写出图中另一对相等线段______． 2．如图2，ABDE，AB?DE，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使AM?EN，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：______． 3．如图3，点D，E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE，要使△ABEACD，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______． 4．如图4，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______． D O C 5．如图 D B B 5，△ABC中，C＝ C 90°，AD平分BAC，AB＝5E ，CD＝2，则△ABD的面积是______． 6.如图6，在△ABC 中,CAB=70°. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB′C′ 的位置, 使得 CC′AB, 则B′AB = _________ 7．如图7，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：AD上任意一点到点C，B的距离相等；AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；BD＝CD ，ADBC；BDE＝CDF．其中，正确的个数为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A B D F C 8．下列命题中，错误的是（ ） D C A．全等三角形对应边上的中线相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形对应边上的高线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 二.解答题 1. 如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？ （2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变．请利用图（2）情形，求证： CQE =60°； （3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确． 2. 如图，△ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP. (1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. 3.已知如图(1)，△ABC中，BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系． 4. 已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BFAC于F点,若A