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课题：16.1二次根式1 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知，那么是的______;是的______, 记为_____,一定是____数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（二）合作交流（小组互助）(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 ,才有意义。3、根据算术平方根意义计算 ：(1) 　　(2) 　 （3） 　（4）根据计算结果，你能得出结论： ，其中,4、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6? 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11（三）展示提升（质疑点拨）例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　 ③　　　　　 2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则= _____________。 （四）达标检测 (一)填空题：1、2、若，那么=，=。3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。4、在实数范围内因式分解：（1）( )2=（x+）(y-)（2）( )2=（x+）(y-) （二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2、已知则x的值为A、x-3 B、x-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （ ）。A、3= B、 0.5= C、 D、课题：16.1二次根式2 一、学习目标：1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质．难点：综合运用性质进行化简和计算。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：( )2=（x+）(y-)（二）合作交流（小组互助）1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算：当（三）展示提升（质疑点拨）1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：2、化简下列各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。1、化简下列各式（1） (2) 2、化简下列各式（1） （2）（x＜-2） （四）达标检测A组1、填空：（1）、-=_________.（2）、= （3）a、b、c为三角形的三条边，则________.2、已知2＜x＜3，化简：B组3、 已知0＜x＜1，化简：－4、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（ ）A、B、 C、 D、5、 若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。课题：16.2二次根式乘法 一、学习目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方