《电动力学》教学日志..doc

《电动力学》教学日志 第八周结束《静电场》的学习 第六、七周，学生金工实习 2010-6-8星期二 §7-3 相对论的时空理论 第十四周 2010-6-4星期五 第7章 狭义相对论 §7-1 相对论的实验基础 §7-2 相对论的基本原理 要点： [1] 电磁学的基本规律，即麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式等物理定律，适用于所有惯性系。换句话说，伽利略力学相对性原理应该推广为狭义相对性原理，即（ ）。 [2] 光速不变原理：（ ）。 [3] 狭义相对论的基本原理，即（光速不变原理）和（狭义相对性原理）的第一个重要结论就是物理事件时空间隔（ ）在不同惯性系中保持不变性，经典物理的伽利略坐标变换（ ）为洛仑兹时空变化关系（ ）所取代。两个物理事件如果发生在同一地点，则它们的间隔为（ ）；如果在同一时刻发生，则它们的间隔为（ ）。 [4] 2010-6-1星期二 第五章第6节“电磁波的衍射” 要点： [1] 电磁波（光波）的衍射问题本质上是麦克斯韦方程组的边值问题。忽略电磁场的（ ）特性，可以简单地推导出标量衍射理论，即基于（ ）的Kirchhoff公式（ ），它是将衍射区内任意点的波函数表达为衍射区边界上波函数及其法向导数的积分方程。必须进一步假设（ ）才能得到明确的衍射公式。 [2] 正确运用Kirchhoff衍射公式，可以加深对波动光学Fraunhofer衍射的正确理解。 第五章第7节“电磁场的动量” 要点： [1] 还是利用电磁场对带电粒子机械动量的影响，可以证明动量守恒定律必须包含电磁场的动量。电磁场的动量密度（ ）是一矢量，其流密度（ ）是一个2阶张量。结合简谐平面波的例子，可以计算出简谐平面电磁波的动量密度（ ）和动量流密度。 [2] 电磁波的辐射压力可以解释为电磁场动量的传输问题。 第十三周 2010-5-28星期五 第五章第4节“电四级和磁偶极辐射” 第五章第6节“电磁波的衍射” 2010-5-25星期二 第五章第2节“电磁场的推迟势” 要点： [1] 不随时间变化的电荷分布和电流产生静电场（ ）和稳恒磁场（ ），电磁势的洛伦茨规范（ ）和库仑规范（ ）合而为一。 [2] 随时间变化的电荷分布和电流产生电磁辐射，其电磁场由推迟势（ ）和（ ）描述，它们自然满足洛伦兹规范条件（ ）。 第五章第3节“偶极辐射” 要点： [1] 在研究电磁场的辐射问题时，可以忽略辐射场对电流源（电荷分布）的反作用，并常常假定电磁场由随时间谐变的电流（ ）和电荷分布（ ）产生。 [2] 利用推迟势公式（ ）可以精确计算辐射场的空间分布（ ）；采用小电流假设可以得到远场分布的各阶近似公式，即电偶极辐射（ ），和磁偶极辐射（ ）与电四极辐射（ ）。注意它们与小电荷系统和小电流系统多级展开的对应关系。 第十二周 2010-5-21星期五 第五章第1节“电磁场的矢势和标势” 要点： [1] 利用麦克斯韦方程组中的（ ）和（ ）可以一般地引进矢势和标势更方便地描述电磁场，即（ ），而（ ）。 [2] 电磁场的规范不变性：可以选择和定义不同的电磁势描述同一给定的电磁场，即满足（ ）和（ ）两组不同的电磁势给出相同的场强和。 [3] 由电磁势的麦克斯韦方程组（ ）和（ ）容易看出两种特殊规范的电磁势，即库仑规范（ ）和洛伦兹规范（ ），相应的电磁势方程分别简化为（ ）和（ ）。 [4] 满足库仑规范的简谐平面波电磁势函数可以写作（ ）和（ ）；满足洛伦兹规范的简谐平面波电磁势函数可以写作（ ）和（ ）。值得强调的是，库仑规范或洛伦兹规范并不足以完全确定给定电磁场的矢势和标势。简谐平面电磁波的矢势和标势函数也可以由场的波函数（ ）和（ ）直接得到，即（ ）和（ ）。 2010-5-18星期二 第四章第3节“导体中电磁波的传播” 要点： [1] 电场可以驱动导体中的传导电子定向流动，产生电流，并且两者遵循微分形式的Ohm定律（ ）。虽然电荷可以存在于导体内部，但是电荷密度将随时间指数衰减为零（ ），其中衰减时间的典型值为（ ）。所以，如果电磁波的频率与导体的电导率和介电