《线性代数与概率统计》作业题(题目)~201403..doc

《线性代数与概率统计》作业题 第一部分 单项选择题 1．计算？（A ） A． B． C． D． 2．行列式（B） A．3 B．4 C．5 D．6 3．设矩阵，求=（B） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．齐次线性方程组有非零解，则=？（C） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．设，，求=？（D） A． B． C． D． 6．设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（D） A． B． C． D． 7．设，求=？（D） A． B． C． D． 8．设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B） A． B． C．（k为正整数） D． （k为正整数） 9．设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（D） A．中有一个r+1阶子式不等于零 B．中任意一个r阶子式不等于零 C．中任意一个r-1阶子式不等于零 D．中有一个r阶子式不等于零 10．初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（C） A．0 B．1 C．2 D．3 11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。(D) A．样本空间为，事件“出现奇数点”为 B．样本空间为，事件“出现奇数点”为 C．样本空间为，事件“出现奇数点”为 D．样本空间为，事件“出现奇数点”为 12．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（C）： A． B． C． D．1 13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B） A． B． C． D． 14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 15．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D） A． B． C． D． 16．设A，B为随机事件，，，，=(B) A． B． C． D． 17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 18．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C） A． B． C． D． 19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 试求X的分布函数。(C) A． B． C． D． 20．设随机变量X的分布列为，则？（C） A． B． C． D． 第二部分 计算题 设矩阵，求. 答：=0 已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值． 答：=-2*（1-28）=54 设，求. =（1 2 0 0；0 1 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1） 求矩阵的秩. 答：秩=2 5．解线性方程组. 答：X1 X2 X3 无解 .解齐次线性方程组. 答：X1 =3 X2 =1 X3 =1 X4 =1 7．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C. 答： （1）A+B={取得球的号码是整数} （2）AB={取得球的号码既是奇数又是偶数} （3）AC={取得球的号码是2.4} （4）={取得球的号码是1.3.5.6.7.8.9.10} （5）={取得球的号码是6.8} （6）A-C={取得球的号码是6.8.10} 一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。 答：(C4.1*C6.2+C4.2*C6.1+C4.3)/C10.3=5/6 设A，B，C为三个事件，，，，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。 答：因为，，,所以A.B和B.C之间