初中勾股定理 初中全等三角形难题.doc

初中勾股定理 初中全等三角形难题 全等三角形难题分享1.如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB， 且DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51°，求DFE的度数.2.如图，△ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE + CF 与EF的大小关系，并… 重点例题：（一） 截长补短型如图,RT△CDA RT△CDB,①、若ACD=30°，MDN=60°,当MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的关系式为＿＿＿＿＿＿、若ACD=45°，MDN=45°,AM、MN、BN三条线段之间… 1、如图，在?ABC中，AB?BC，?ABC?90?。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE?BF，连接AE,EF和CF。求证：AE?CF。 2、如图，D是?ABC的边BC上的点，且CD?AB，?ADB??BAD，AE是?ABD的中线。求证：AC… 全等三角形难题分享 1.如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB， 且DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51°，求DFE的度数. 2.如图，△ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE + CF 与EF的大小关系，并证明你的结论. 3.如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积。 B D A B F A F D C A E 4.如图，在△ABC中，ABC=60°，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD. O B C D 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分?BAD，CE?AB 于E，且?B+?D=180?，求证：AE=AD+BE A D E B C 20．如图17所示，在AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( ) APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A． B． C． D． 1 13.如图△ABC中，F是BC上的一点，且CF2那么△ABF与△ACF的面积比是＿＿＿＿＿ 29．如图22，已知AD是△ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线；(2)AB=AC． E F B D C 图22 12.在△ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H. 若BAC = 45°（如图）,求证：AH = 2BD; 若BAC = 135°（如图）,中的结论是否依然成立？请在图中画出图形并证明你的结论. H B D 图 图 例3.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, B=∠C. 求证：AD=AE 10. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点. 求证：?1??2 M N D （四）解答题： 1、如图，已知AC=AB，1=∠2；求证：BD=CE 22.(6分)如图，△ABC中，B=45,∠ACB=70,AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EFAD，交AC于E，交BC的延长线于G。求G的度数。 B DF 00 E CG 24. （8分）已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DEAB交AC于E， B C D E A 22、在△ABC中，AC＝BC,C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图（1）、（2）所示。 ADC B A D C B C E问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图、不同的情形吗？若存在，(3) (1) E (2) 请在图中画出，并选择图或图为例加以证明，若不存在请选择图加以证明． 2、如图，CE平分ACB，且CEDB，DAB＝DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝ 。 A B C 7题图 5. 如图已知： △ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。求证：BE=EF+CF 3、已知：如图，ABCD，AB＝CD，BEDF； 求证：BE＝DF； （选做题） 4、在△ABC中BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE； （1）求证：AH=2BD； （2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交