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初中三线八角和平行线定义练习
初中三线八角和平行线定义练习
三线八角和平行线定义 【例题讲解】 1、如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、图,直线a,b相交,?1?45?,求?2,?3,?4的度数。 【轻松试一试】 已知,如图,?AOC?35,?COF?8…
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操作系统实验报告(二) 实验题目:进程调度算法 实验环境:C++ 实验目的:编程模拟实现几种常见的进程调度算法,通过对几组进程分别使用不 同的调度算法,计算进程的平均周转时间和平均带权周转时间,比较 各种算法的性能优劣。 实验内容:编程实现如下算法:…
三线八角和平行线定义
【例题讲解】
1、如图所示,1和2是对顶角的图形有( )
1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、图,直线a,b相交,?1?45?,求?2,?3,?4的度数。
【轻松试一试】
已知,如图,?AOC?35,?COF?80,求:?AOD和?DOF的度数
?
?
【例题讲解】
1、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,?AOE的对顶角是 ,?COF的邻补角是 若?AOC:?AOE=2:3,?EOD?130?,则?
BOC
【轻松试一试】
如图,直线AB、CD相交于点O,?COE??FOB?90,?AOC?30则?EOF?
?
?
余角、补角的应用(互为邻补角的两个角平分线_________) 【例题讲解】
AC为一直线,O是AC上一点,且AOB=120°,OE、OF分别平分AOB、BOC。
(1) 求EOF的大小
(2) 当OB绕O点旋转OE、OF仍为AOB和BOC的角平分线,问OE、OF有怎样的位置
关系?
【轻松试一试】(邻补角在折叠问题中的应用)
将一张长方形纸片按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,试判断CBD的度数是多少?
二、垂线及其性质(重点)
(一)垂线的定义:
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB?CD,垂足为O。
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
C 2、掌握如下的推理过程:(如上图)
?AB?CD(已知),
??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定义).
反之,
AOD
B
?
?AOC?90?(已知)?AB?CD(垂直定义)
(二)垂线的画法
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成: 垂线段最短。 (四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
注意:点到直线的距离是一个正值,是一个数量,而不是图形,所以不能画距离,只能量距离。 【例题讲解】
如图,?BAC?90?,AD?BC,垂足为D,则下列结论:
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【轻松试一试】
(1)表示点到直线(或线段)距离的线段共有_____条,它们分别是__________________ (2)AC____AB(填”?”或”?”或”?”)依据是_________________ (3)AC+BC____AB(填”?”或”?”或”?”)依据是_________________ 【例题讲解】
例2 如图,直线AB,CD相交于点O,
F
D
OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度数。
【轻松试一试】
A
O
C
E
B
1、如图,已知?ABC中,?BAC为钝角。
C
A
B
(1)画出点C到AB的垂线段;(2)过A点画BC的垂线;
(3)点B到AC的距离是多少?
2. 如图4,直线AB、CD相交于
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