独立性检验的基本思想及其初步应用1.ppt

课堂小结 作业：教材习题3.2 1,2 知识层面上： 独立性检验的基本思想，实施步骤 思想方法上： 数形结合的思想， 类比的思想 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ） A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病. B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病. C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误. D. 以上三种说法都不对. c 当堂达标 2. 下面是一个 列联表 不健康 健　康 总计 不优秀 a 21 73 优　秀 2 25 27 总　计 b 46 100 则表中a,b的值分别是（ ） A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52 c 3. 在独立性检验中,当统计量满足 时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系. k2≥6.635 4.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认为作业多 认为作业不多 总计 玩游戏 18 9 27 不玩游戏 8 15 23 总　计 26 24 50 则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为( ) A. 99% B. 97.5% C. 90% D.无充分依据 B 5. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理 健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表： 不健康 健　康 总计 不优秀 41 626 667 优　秀 37 296 333 总　计 78 922 1000 请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？ 因此有99%的把握认为高中生学习状况与生理健康有关 宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来 1、了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。 2、会从列联表（只要求2×2列联表）、条形图直观分析两个分类变量是否有关 3.会用公式判断两个分类变量在某种程度上的相关性 一、目标展示 问题: 数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。 假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g ； “这个平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件； 这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。 相关概念 这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这类变量称为分类变量 分类变量 性别变量，取值为：男、女 请举出几个分类变量的例子 试一试 0 1 为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 那么吸烟是否会对患肺癌有影响？ 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 吸烟与患肺癌列联表（列出两个分类变量的频数表）： 在不吸烟者中患肺癌的比重是 在吸烟者中患肺癌的比重是 0.54% 2.28% 直观上的结论：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 1.列联表 二、自主合作 等高条形图更清晰地表达了两种情况下患肺癌的比例,可以直观地得出吸烟与患肺癌有关 2.等高条形图 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。 笛卡尔 我们能有多大把握认为 “患病与吸烟有关”呢？ 将问题一般化 三、探究解疑——独立性检验 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 a b a+b 吸烟 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 假设H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系 用 A 表示“不吸烟”， B 表示“不患肺癌” 则 H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系 等价于 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 a b a+b 吸烟 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 引入一个随机变量 作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。 若K2≥10.828则有99.9%的把握认为A与B有关若K2≥6.635则有99%的