一元一次方程的解法典型例题..doc

典型例题 　　例1 ?判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？ 1）从 得到 ； 2）从 得到 ； 3）从 得到 ； 4）从 得到 ； 　　解：（1）不对，等号左边的7移到等号右边应改变符号．正确应为： 2）对． 3）不对．等号左端的－2移到等号右边改变了符号，但等号右边的 移到等号左边没有改变等号．正确应为： 4）不对．等号右边的 移到等号左边，变为 是对的，但等号右边的－2仍在等号的右边没有移项，不应变号．正确应为： 　　例2 判断下列各式哪些是一元一次方程． 1） ；（2） ；（3） ； 4） ；（5） ；（6） 　　解：（1）是，因为 是方程，且方程只含有一个未知数 ，且含未知数的项最高次数是1． 2）不是． 不是方程． 3）不是．因为 虽然是方程但含有两个未知数 、 ． 4）不是．因为 不是方程． 5）不是．因为 含有两个未知数． 6）不是．因为 中未知数最高次数为2次． 3 解方程： 1） ；（2） 3） ；（4） 本题都是简单的方程，只要根据等式的性质2．把等号左边未知的系数化为1，即可得到方程的解． 1）把 的系数化为1，根据等式的性质2．在方程两边同时除以3得， 左边 ，右边 =右边． 是原方程的解． 2）把 的系数化为1，根据等式的性质2，在方程两边同时除以4得， ． ，右边=2， =右边 是原方程的解． 3）把 的系数化为1．根据等式性质2，在方程的两边同时乘以 得， 　　 　　检验，左边 　　右边 　　左边=-右边， 是原方程的解； 4）把 的系数化为1，根据等式的性质2，在方程两边同时乘以－2得： 　　 　　检验：左边 ，右边 ， =右边． 是原方程的解． ①在应用等式的性质2把未知数的系数化为1时，什么情况适宜用“乘”，什么情况下适宜用“除”，要根据未知数的系数而定．一般情况来说．当未知数的系数是整数时，适宜用除；当未知数的系数是分数（或小数）适宜用乘．（乘以未知数系数的倒数）．②要养成进行检验的习惯，但检验可不必书面写出． 　　例4? 解方程 x的项全部移到等式左边，把常数项全部移到等式右边．转化成标准形式就容易求解了． 　　解：移项，得 　　合并同类项，得 　　方程两边同除以一5，得 。 5 解方程： 1） ；（2） ； 3） ；（4） 解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程 的形式，也就是说把 作为已知方程变形的目标．因此，要把已知方程转化为最简化，就要把含有未知数的项都移到等号的一边，常数项移到等号的另一端． 1）移项，得： 　　合并同类项，得： 　　（2）移项，得 ? ， 1，得，? 　　 ， 　　合并同类项，得： 　　 　　系数化为1，得， 　　（3）移项，得： 　　合并同类项，得 　　 　　系数化为1，得 　　（4）移项，得： 　　合并同类项，得， 　　 　　系数化为1，得 　　说明： 第（2）题采用了两种不同的移项方法，目的都是将未知数的项移到等号的一端，已知数移到等号另一端，事实上，其它的题目也都可以采用不同的移项方法，要根据题目的特点，寻找简捷的移项方法． 6? 解方程 　　解：去括号，得 　　整理得 　　移项，得 　　合并，得 　　两边同除以30，得