一家化工厂原来每月利润为120万元..doc

一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。 （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？ （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？ （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。 22. 解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5 答：前5个月的利润和等于700万元 （2）10x2+90x=120x,解得，x=3 答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等. （3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（万元） (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入一购进成本．(1) [15(1-5%)-0.5-9]10000/1000=47.5(元) (2) x=1 y=59 x=2 y=66 代入y=ax^2+bx+50 59=a+b+50 66=4a+2b+50 a=-1 b=10 y=-x^2+10x+50 (3)W=15y-(9+0.5)/0.95-x =15(-x^2+10x+50)-x-10 =-15x^2+149x+740 (4)y=-15x^2+149x+740 =-15(x-149/30)^2+740+370 =1110 当广告费定为149/30万元时，销售利润最大，最大利润1110万元。 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元。在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利 （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？ （4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？ 此题取材于市场经营，阅读量大，专业术语强，学生首先存在着畏难心理，如果读不懂题意，很难将此实际问题转化为数学问题即数学建模。所以学生做此题时需理清以下几个关系式： （1）销售额 （2） 通过计算得出两个关系： （1）销售量与销售单价成一次函数关系； （2）销售利润与单价成二次函数关系。 这样就将实际问题转化为了数学问题，建成了数学模型。 另外，此题在具体解答过程中还会存在以下难点： （1）第三问中采用由单价求利润再求总价这一过程，考查了学生对单价与利润这两变量的对应关系的深刻理解和熟练应用。 （2）第四问中当求得最大年获利为时，学生较难理解，它的含义是还差310万元可收回全部投资，所以当年获利等于1130万元时要用“=1130万元”这一等式。 （3）本题最后一问实属“一元二次不等式问题”，虽然利用图象可以观察，但学生对变量之间“一对一”的对应关系较易理解（），对于某一范围内的对应关系就显得困难。 正是由于以上难点的存在，此题失分率较高。但是此题极好地考查了学生的阅读能力、理解能力，考查了学生基本运算能力，同时考查了学生函数与方程思想和转化思想。体现了数学与实践相结合的观点。所以该题虽然难度大一些但不失为考查学生能力的一道好题。使河北省中考试题又上了一个新台阶。 解：（1）依题意知：当销售单价定为x元时，年销售量减少 （2）由题意得： 即相应的年销售量分别为14万件和12万件。 （4） 也就是说：当销售单价定为170元时，年获利最大，并且到第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资。 第二年的销售单价定为x元时，则年获利为： 所以第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内。 东风机械厂生产一种大型矿山设备，每年都需要投入固定成本0.5万元，此外每生产1台这种设备还需要投资7.75万元，经预测知道市场对这种设备的年需求量是30台，该厂生产这种设备（