一维河网不稳定流模型在黄河下游..doc

一维河网不稳定流模型在黄河下游 枯季水量调度中的应用* 任汝信 童国庆 李静 （山东黄河河务局, 济南 250013） 提 要 随着黄河下游工农业生产的不断发展，人民群众生活质量不断提高，黄河水资源供需矛盾越来越突出. 确保黄河不断流必然面临着越来越大的压力，必须提高水量调度的快速反映能力. 本文讨论了一维河网不稳定流数值计算模型在黄河下游枯水演进中的数学基础、实现方法和在此基础上建立的枯季水量调度软件的应用. 从对八十年代以来的枯水年份的模拟情况来看，流量拟合结果均能达到乙级以上，这对于水资源短缺的黄河下游的引黄调度具有重要的参考价值. 关键词 不稳定流模型 一维河网 枯水调度 黄河下游 分类号 1 概述 黄河下游河道山东段河道长628km. 其中，山东省上界到高村水文站属游荡型河段，河道宽浅、散乱，主溜摆动频繁. 高村水文站到陶城铺河段是从游荡型向弯曲型转变的过渡型河段，河道特点是河道平面变化比较大，河道上宽下窄. 陶城铺到利津水文站属弯曲性河段，最窄处艾山卡口仅275m. 利津以下河段是摆动频繁的河口尾闾段. 自1999年春季黄委会首次对黄河下游实施黄河水量统一调度以来，通过采取限制引水指标、轮灌、集中供水等调度措施，取得了显著成效，保证了城乡居民生活用水，缓解了各地旱情，确保了黄河不断流，改善了生态环境，取得了很大的社会经济效益. 但目前水量调度仍然停留在传统的经验分析的基础上，缺乏科学的分析预测模型，给山东黄河水资源调度带来了很大的困难，远远不能适应当前形势的发展. 迫切需要建立一套能够为枯季引黄调度提供参考的演进系统，本文讨论了一维河网不稳定流数值计算模型在黄河下游枯水演进中的数学基础、实现方法和在此基础上建立的枯季水量调度软件的应用情况. 2 枯水演进影响因素 本软件所模拟的河段位于泺口水文站到利津水文站之间，河道长167.8km. 该河段枯季水流的演进受多种因素的影响，主要是灌溉引水、枯水形状、断面形态等. 由于受黄河大堤的约束，黄河从泺口到利津段基本没有区间加水，该河段有28座引黄涵闸，枯水期一般流量较小，因此灌溉引水对枯水演进影响较大，枯水期断面一般淤积，使有效过水断面变小，水位抬高，引水量越多，则进入下一子河段的流量越小. 枯水形状是影响枯水演进的另一重要因素，形状较瘦的水流，其在演进过程中受到的调蓄作用就较明显，即洪峰的削减率大，反之洪峰的削减率小. 大量的分析资料表明，主槽断面形状是影响枯季水流演进的最主要因素. 因此断面资料的完整、准确和软件模拟时所采用的断面资料与真实值接近的程度对模型拟合的精度有很大的影响. 3 泺口-利津河段河网的拓扑概化 圣维南方程组又称渐变非恒定流方程，它仅适用于一个单位的河道. 这意味着仅仅在河道的两端点有一些特殊的结点，在这两端点之间都是一般的自由水流河段. 特殊的结点类型有：河网的交汇点、边界条件、闸坝堰等. 在本模型中，特殊的结点存在于那些引水涵闸所在的虚拟断面. 对这些特殊的结点，需要应用两个特殊的方程（即后面的方程7和方程8）. 由于这些原因，河网被概化成特殊的结点和子河段. 复杂的河网由一系列特殊的结点和子河段组成. 圣维南方程组仅适用子河段. 在黄河下游河道两观测断面之间存在着一个或多个引黄涵闸，引黄涵闸附近没有观测断面，而模型理论的适用却需要引黄涵闸上下游各存在一个断面，为此需引进“虚拟断面”的概念. 即当两个实际断面之间存在一个或多个引黄涵闸时，为了问题处理的方便，引入两个虚拟断面将引黄涵闸隔开，见图1所示，图1可以概化为表格矩阵. 图1 河段断面划分示意图 (1、p、p+1、M分别表示第1、p、p+1、M个实际断面; q、q+1表示第q、q+1个虚拟断面; a表示引黄涵闸.) Fig.1 The sketch map of reach section 泺口-利津河段河道有23个河道统测断面（即实际断面），两个连续的实际断面之间的河段是一个实际子河段. 有的子河段上有一个或多个引黄闸，有引黄闸的子河段假设存在两个虚拟断面，认为涵闸存在两个虚拟断面之间；多个涵闸作为一个引水点来考虑. 所研究的河段有19个子河段有引黄闸，这样共有38个虚拟断面. 有涵闸引水的结点被处理为特殊结点，称之为奇异点，奇异点存在于两个虚拟断面之间. 两虚拟断面之间的河段为虚拟子河段，其余为实际子河段. 虚拟断面的断面形态数据由与其邻近的上下两实际断面及河道距离差分而得，虚拟子河段的河段长度认为等于零. 实际子河段适用圣维南方程组，虚拟子河段适用引水平衡方程. 表1 概化后的矩阵表格 Tab. 1 The table of generalized matrix 段 面 断面类型 (0虚拟)；(1实际) 是否边界 (0