理论力学典型例题答案及解析.ppt

课后习题讲解 1.3(e) 1.4（d） 3.6 11 3.11 考查知识：平面任意力系的平衡 问题及应用，分布载荷的简化 平面固定端约束 4. 5.4 5.11 求摇杆的运动方程 5.12 求飞轮的转动方程以及 角速度与转角间的关系 5.13 6.8 6.10 求C点的速度 6.20 求小环M的速度和加速度 6.21 先以杆O２B为动系，滑块A为动点求的杆O２B的速度和加速度角速度Ｗ２和角加速度 求出vAe与vAr，从而求得ｗ２ 求出vＢe 求得O２B的角加速度 7.15 知识点：动量矩守恒定律 分析：圆盘和质点M作为一个系统，其外力（重力与约束力）对转轴Z之矩为零，所以系统动量守恒 分析：圆柱体沿绳子作纯滚动，与绳子相切处的速度为零 A 求圆盘中心的加速度。 解：取圆柱分析。 F aA A FN1 F1 mg a aA a 9.10 FN1 F1 FN2 F2 Mg F a 取板分析 解得： 平动刚体的动量矩 刚体平移时，可将全部质量集中于质心，作为一个质点计算其动量矩。 定轴转动刚体的动量矩 令 Jz＝Σmiri2 称为刚体对 z 轴的转动惯量, 于是得 即：绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度的乘积。 10.3 (a) 圆盘与杆固结； (b) 圆盘绕轴A相对杆OA以角速度w 逆 时针方向转动； (c) 圆盘绕轴A相对杆OA以角速度w 顺 时针方向转动。 解：(a) 平行轴定理 (b) (c) 动量矩：刚体的平动，注意方向问题 10.7 解得w 解： 10.17 y B C A mg x B C A FA FB a aCx aCy 由刚体平面运动微分方程 mg 解：以杆AB为研究对象，分析受力。 10.19 （3） 1、 联立求解上式，并注意到 可得 B q C A x y 由坐标法求得： B q C A x y 以C点为基点，则A点的加速度为 再以C点为基点，则B点的加速度为 aA a aB aCx aCy at BC at AC 在运动开始时, w＝0, 故 , 将上式投影到y 轴上，得 an ＝0 AC 同理， ，将上式投影到 x轴上，得 an ＝0 BC 注： 亦可由加速度合成法求出 2、 B q C A x y O FOx FOy W=mg O FOy FOx W=mg 解除约束前： FOx=0, FOy=mg/2 突然解除约束瞬时： FOx=？,FOy=？ 突然解除约束问题 10.20 突然解除约束瞬时，杆OA将绕O轴转动，不再是静力学问题。这时，? ? 0，? ? 0。需要先求出? ，再确定约束力。 应用定轴转动微分方程 应用质心运动定理 ? O FOx FOy W=mg * D C B A P FAy FAx A C D FC P FC D C A P FA B C FB FC F1 F2 D B A C F1 D B A FB FAy FAx FCy FCx F2 FB C B 已知：在OA上作用力偶M，在滑块D上作用力F 分析：先研究曲柄OA，再研 究铰链B，然后研究滑块D A 一物体的一端完全固定在另一物体上所构成的约束称为固定端或插入端支座。 A MA FAy FAx 求火箭的运动方程 分析：将a分解为两个分量，由微分关系求解 6.7 动点：滑块A 动系：BCE， vA vr ve j w 求 的速度，就是求牵 连运动的速度 知识要点：点的速度合成 绝对运动：圆周运动 相对运动：铅垂方向上直线运动 牵连运动：水平方向上直线平移 vA vr ve va = ve + vr j w 大小：√ ？ ？ 方向：√ √ √ 知识要点：点的速度合成 动点：滑块A 动系：滑槽 DE 求 的速度，就是 求牵连动的速度 绝对运动：圆周运动 相对运动：沿DE的直线运动 牵连运动：水平方向上直线平移 va = ve + vr 大小：√ ？ ？ 方向：√ √ √ 知识要点：刚体的定轴转动， 点的速度合成 动点：滑块A 动系：摇杆OA 绝对运动：铅垂方向的直线运动 相对运动：相对动系的直线运动 牵连运动：定轴转动 va vr ve va = ve + vr 大小：√ ？ ？ 方向：√ √ √ 知识要点：点的速度合成 和加速度合成（科氏加速度 什么情况下存在） 动点：小环M 动系：曲杆OBC 绝对运动：水平方向的直线运动 相对运动：相对动系的直线运动 牵连运动：定轴转动 va vr ve va = ve + vr 大小：?