万有引力相关练习..docx

多星问题例：1. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（　　）T B.T C.T D.T2. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行，如图甲所示。另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，设每个星体的质量均为，????(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两重心联线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m 2，则它们的轨道半径之比Rm1:Rm2= ；速度之比vm1:vm2= 。如图1所示，两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而吸引在一起，已知双星的质量分别为和，相距为，万有引力常量为G，求：双星转动的中心位置；（2）转动周期。重力加速度的计算1. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）A.0 B. C. D.2. 如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（　　）A．a2＞a3＞a1 ?B．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）A.X星球的质量为M=B.X星球表面的重力加速度为gX=C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T14.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g=10?m/s2,空气阻力不计)?(1)求该星球表面附近的重力加速度g;?(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地宇宙速度问题1. 已知地球和冥王星半径分别为r1、r2，公转半径分别为r?1、r?2，公转线速度分别为v?1、v?2，表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2．地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是 （ ） A．= B．= C．g1r12=g2r22D．ρ1r12v22=ρ2r22v122. 2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（　　）A．为实现对接，两者运行速度的大小都介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（ ）登陆火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（ ）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目，假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T 1 ，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2 ，火星质