用待定系数法确定一次函数表达式-1.ppt

2、怎样画一次函数的图象？ 1、请同学们回顾一次函数的图象是什么？ 一次函数的图象是一条直线 两点确定一条直线 对于一次函数y=kx+b常用点 ( ) 和( )来画直线图象 对于正比例函数y=kx常用点( ) 和( )来画函数图象 温故知新 0 ，0 1 ，k 0，b 反思： 3.你能画出y=2x和y=0.75x+3的图象吗？ (4,6) 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 像上题给出了一次函数解析式，然后选取满足解析式的两点来画出一次函数图象。 问：如果画出了一次函数的图象，怎样通过图象上的两点来确定该一次函数的解析式？ (0 , 3) 解：设 y = k x + b ，将P（0，－1），Q（1，1）代入得 k · 0 + b = －1， k + b = 1. ｛ ｛ 解这个方程组，得 k=2， b=－1. 所以，这个一次函数的表达式为y = 2x－1. -------------设 -------------代 -------------解 ------------- 还原 如图,已知一次函数的图象经过P（0，－1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？ 探究 议一议 要确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？ 一次 函数 图象 函数 解析 y=kx+b 满足条件的两点(x1,y1) 与(x2,y2) 选取 画出 解出 选取 图 示 归 纳 一次函数解析式与其图象的关系 数 数 形 形 通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未 知系数，从而求出函数表达式的方法称为 待定系数法 归 纳 新 知 第一步：设，设出含有待定系数的函数表达式（确定函数模型） 第二步：代，将已知的对应值代入所设表达式中得到关于待定 系数k与b的方程或方程组。 第三步：解，通过解关于方程或方程组求出待定系数k,b的值。 第四步：还原，将所求出的系数值代入函数模型中，写出该函 数的表达式。 合 作 交 流 用待定系数确定一次函数表达式的步骤是什么？ 一 设 二 代 三 解 四还原 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是 0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度吗？ 举 例 F 华氏温度 212℉ 32 ℉ C 摄氏温度 100℃ 0℃ 华氏温度F与摄氏温度C的一次函数关系式 F = kC + b 摄氏温度C与华氏温度F 的一次函数关系式 C = kF + b 分析： 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系因此可以设 解： 100 k + b =212， 0 k + b = 32 . ｛ 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 F= kC +b， k=18 , b=32 解这个方程组得： F=1.8C+32 由已知条件，得 ——————列 ——————设 ——————解 —————还原 有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了。 1.直线y=3x - b经过点A（2，- 1）求b的值。并求出此解析式。 2.已知y与x成正比例，且x=2时y=7，求y与x的函数解析式。 解：把点A（2 ，－1）代入y=3x - b 得3×2－b=－1 解得：b=7 解：设正比例函数解析式y=kx 把x=2，y=7代入y=kx中得: 2k=7 解得k= ∴此解析式为 ∴此解析式为y=3x-7 练习：3、王芳将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备会考完后和同学们去happy，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据右图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数表达式。 (2)问王芳经过几个月才能存够200元？ 解：(1) 将图象上两点（0，40）（4，120）代入 y+kx+b 得： 0k+ b=40 4 k+b=120 解得: k = 20 b = 40