用最大公因数与最小公倍数解决问题-1.ppt

林東昱許育瑋 製 求下面每组数的最小公倍数。 12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ) 36 12 28 35 当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 求下面每组数的最小公倍数。 4和5 8和15 4和5的最小公倍数是4×5=20 8和15的最小公倍数是8 ×15=120 当两个数只有公因数1（ ）时，这（ ）就是它们的最小公倍数。 互质数关系 两个数的乘积 举一反三： 1、A是B的倍数，A和B的最小公倍数是（ ） 2、A和B的最大公因数是1，A和B的最小公倍数是（ ） A A B 1、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ 2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边 长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？ 可以裁成多少块？ 已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。 — —— 如果正方形的边长在20分米至30分米之间，你知道是多少吗？ [6、4]=12 12÷6=2（块） 12÷4=3（块） 2×3=6（块） 已知总数、求每份数，应用最大公因数的知识。 （6、4）=2 （6×4）÷（2×2）=6（块） 3×2=6（块） —— —— — —— 6÷2=3（块） 4÷2=2（块） 4、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可以，上体育课的至少有多少人？ 已知份数，求总数，应用公倍数的知识。 5、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少1人，上体育课 的至少有多少人？ [3、5、6]=30 30－1=29（人） 观察3、5、6有何关系？再想想还可以怎样算最小公倍数？ 6、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院， 并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。 （1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？ 〖2、3〗=6 7＋6=13 答：两人下一次在敬老院相遇是7月13日。 例2：美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？ 解： 下一页 上一页 180÷60＝3（时） 6＋3＝9 45 60 15 3 4 15×3×4＝180 〔45，60〕＝180 答 :上午9时 例3、王伯伯有两个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？ 解： 下一页 上一页 〔3，4，6〕＝12 答 : 10月13日 3 4 6 3 2 3 2 3 1 2 1 2×3×2＝12 12+1 ＝13 例4、有一张长6公分，宽4公分的长方形色纸，将它剪成最大的正方形而不浪费纸，此正方形边长为几公分？一共可以剪几个？ 解： 6 4 2 3 2 (6，4) ＝2 答 : 正方形边长为2公分，一共可以剪6个。 6÷2 ＝3（长可剪成3个） 4÷2 ＝2（宽可剪成2个） 3 ×2=6（个） 把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块,巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗? 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 4，8，12，16，20，24 28，32，36，40 6，12，18，24，30， 36 4的倍数 6的倍数 这个班的人数可能是12、24、36人 4，8，12，16，20，24 28，32，36，40 6，12，18，24，30， 36 咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。 上 回 下 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？ 月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。 5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。 上 回 下 分析：由题意可知，两种花要再次同时浇水 ，过去的天数应该是5的倍数，也是6的倍数。 即5和6的最小公倍数。 人民公园是3路和5路汽